给定一个数N，要求列出所有不大于N的素数

最新推荐文章于 2024-06-13 10:23:50 发布

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博客内容介绍了如何判断一个数是否为素数，通过遍历2到该数平方根之间的整数，来确定该数是否只能被1和自身整除。这种方法优化了遍历过程，提高了效率。

对于素数的定义，可以参考百度百科，素数（质数），除了可以被本身及1整除以外，不会再被其他数整除。典型的素数例如，2 3 5 7 11 13 17 19 23 ……
最简单的方法就是遍历这个整数m，遍历它可能存在的所有除数，例如对于11（1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11）只有1和11能被整除，所以判断11为素数，而对于12（1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12）可以被（1,2,3,4,6,12）整除，所以不是素数。通过11,12我们可以得到一个简单的规律，就是12=1*12=2*6=3*4，所以可以总结出来，只要12满足在2~sqrt(12)以下的整数无法除尽时，那么sqrt(12)~11之间的数就没有必要再次遍历了。sqrt(n)为取平方根函数。
所以对于素数m的遍历只需要遍历2~sqrt(m)之间的数就可以判断m是否满足素数的要求。
sqrt函数的原型为：double sqrt(double n)，在math.h文件中，所有需要包含#include

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

int isPrimeNumber(int n){
    int gen,i;
    gen = (int)sqrt((double)n);
    for(i = 2; i <= gen;i++){
        if((n%i) == 0){
            return 0;//非素数时返回0
        }
    }
    return 1;//满足素数时返回1
}
int main(void){
    int i,N,temp;
    N = 100;
    for(i=2;i<=N;i++){//输出所有小于N的素数
        if(isPrimeNumber(i)){
            printf("%d ",i);
        }
    }
    return 0;
}