排序总结

1、冒泡排序法

算法思想：
相邻两两比较，若按照从小到大顺序排列，小的在前，大的在后。若有 n个数，第一次比较n-1次，第二次比较n-2次，以此类推。

平均时间复杂度：O(n的二次方)
空间复杂度：O(1)

#include <iostream>
using namespace std;

int main(){
	int n;
	cin >> n;
	int arr[n];
	//输入一个数 
	for(int i = 0; i<n; i++){
		cin >> arr[i];
	}
	//若此处用C语言，需要scanf("%d", &arr[i]);  注意，&符号一定要写，因为&是根据地址取内存中的值
	
	for(int i = 0; i<n-1; i++){		//n个数，比较n-1趟
	//每一趟需要比较的次数,把最值向后放
		for(int j = 0; j<n-1-i; j++){	
			if(arr[j] > arr[j+1]){
				int temp = arr[j];
				arr[j] = arr[j+1];
				arr[j+1] = temp;
			}
		}
	}
	for(int i = 0; i<n; i++){
		cout << arr[i] << " ";
	}
	
	
	return 0;
}

2.直接插入排序

算法思想：
可将整个数组看成两个部分，若按从小到大顺序排列，扫描数组依次从前向后，挑选数向前插入，比前一个数小就向前移动。

平均时间复杂度：O（n的平方）
空间复杂度：O（1）

#include <iostream>
using namespace std;

void insertSort(int arr[], int n){
	int i,j,temp;
	for(i = 1; i<n; i++){	
		if(arr[i] < arr[i-1]){	//若当前值比前一个小
			temp = arr[i];		//temp存储当前数
			//将比temp大的数依次向后移
			for(j = i-1; j>=0 && arr[j] > temp; j--){
				arr[j+1] = arr[j];
			}
			//空出的位置让temp放入
			arr[j+1] = temp;	//此处为j+1的原因是，上面for循环完后，j会--
		}
	}
} 

int main(){
	
	//首先输入要输入的数的个数 
	int n;
	cin >> n;
	int arr[n];
	for(int i = 0; i < n; i++){
		scanf("%d",&arr[i]);
	}
	
	InsertSort(arr,n);
	
	//for循环输出 
	for(int i = 0; i < sizeof(arr)/sizeof(int); i++){
		cout << arr[i] << endl;
	}
	
	return 0;
}
 

3.折半插入排序

算法思想：
每次在数组中，用折半查找的方式，找到指定插入的位置，插入一个数

#include <iostream>
using namespace std;

void sort(int arr[], int n){	//arr是待插入的数组，n是数组长度
	for(int i = 0; i<n; i++){
		int low = 0;		//最低
		int high = i-1;		//最高
		int temp = arr[i];	
		while(low <= high){		//基本条件low <= high
			int mid = (low+high)/2;
			//根据不同条件，修改high和low的值
			if(arr[i]< arr[mid] ){	
				high = mid - 1;
			}else if(arr[i] > arr[mid]){
				low = mid + 1;
			}
		}
//将从序号i-1到high依次向后移动，若采用此种方法会把要移动的值覆盖,会出错，所以应该选择从后向前移动		
//			for(int i = high; i<=i-1; i++) {
//				arr[i+1] = arr[i];
//			}	
		for(int j = i-1; j>=high; j--){	//从后向前移动
			arr[j+1] = arr[j];
		}
		arr[high+1] = temp;	//把要插入的数插入
	}	
}

int main(){
	int n;
	cin >> n;
	int arr[n];
	for(int i = 0; i<n; i++){	//输入数据 
		cin >> arr[i];
	}
	sort(arr, n); 		//给n个数排序
	for(int i = 0; i<n; i++){
		cout << arr[i] << " ";
	} 	
	return 0;
}

4.选择排序法

算法思想：每次从后面选出最大/最小的数

#include <iostream>
using namespace std;

//选择排序法 
int main(){
	int n;
	cin >> n;		//输入n个数
	int arr[n];
	for(int i = 0; i<n; i++){
		cin >> arr[i];		//依次存入
	} 
	
	//每趟确定一个最值，每趟从确定的数之后开始搜索
	for(int i = 0; i<n; i++){	
		for(int j = i+1; j < n; j++){
			if(arr[i] > arr[j]){
				int temp = arr[i];
				arr[i] = arr[j];
				arr[j] = temp;
			}
		}
	}
	
	for(int i = 0; i<n; i++){
		cout << arr[i] << " ";
	}
	return 0;
}