35、基于构造的规则分类及平面图三色可染基本模式识别

基于构造的规则分类及平面图三色可染基本模式识别

在数据处理和图论研究中，基于规则的分类和图的着色问题是两个重要的研究方向。本文将介绍基于构造的规则分类方法以及平面图中三色可染基本模式的识别。

基于构造的规则分类

在基于规则的分类中，约简（reduct）和构造（construct）是粗糙集理论中处理属性约简问题的两种不同方法。

• 不可区分关系与约简

  • 不可区分关系定义 ：给定条件属性子集 $A \subseteq A_t^*$，不可区分关系定义为 $IND(A|D) = {(u, v) \in U \times U : \forall a \in A, [I_a(u) = I_a(v)] \vee [I_d(u) = I_d(v)]}$。该关系是一种等价关系，会对全域进行划分。
  • 约简定义 ：对于决策表 $S_d$，属性集 $R \subseteq A_t^*$ 若满足以下两个条件，则称为约简：
    • $IND(R|D) = IND(A_t^*|D)$；
    • 对于任意 $a \in R$，$IND((R - {a})|D) \neq IND(A_t^*|D)$。
      满足第一个条件的属性子集称为超约简。约简的原始思想基于类间比较，确保其区分不同类对象的能力不低于全属性集，且不包含冗余属性。

• 构造