1、细胞神经网络（CNNs）的基础与应用

细胞神经网络（CNNs）的基础与应用

1. 引言

细胞神经网络（Cellular Neural Networks, CNNs）是一种高度动态的非线性电路，由局部耦合的空间递归电路单元（称为细胞）组成。自1988年由Leon O. Chua和Lin Yang提出以来，CNNs已经迅速发展成为电路理论和系统科学中的一个重要研究领域。本文将详细探讨CNNs的基本概念、主要泛化形式及其正式定义，帮助读者建立对这一领域的初步理解。

2. 原始CNN模型

2.1 Chua和Yang的CNN模型

Chua和Yang在1988年首次提出了细胞神经网络的概念。该模型由一系列简单的非线性耦合动态电路构成，旨在实时处理大量信息。每个细胞（cell）是一个集中参数电路，包含线性和非线性元件。图1展示了基本细胞的结构。

图1.1 基本细胞
Vuij Vxij Vyij [
l' •••
EiJ c Rx Ixu(Lj:kj) Ixy(LjKI) Iyx Ry

每个细胞 ( C(i, j) ) 有一个输入 ( U_{ij} )，一个输出 ( Y_{ij} ) 和一个状态变量 ( X_{ij} )。细胞之间的交互是局部的，通常限于相邻细胞。这种简单的结构却能实现复杂的动态行为，如混沌和同步。

2.2 CNN的基本组成部分

CNN的基本组成部分包括：

1. 细胞 ：每个细胞是一个集中参数电路，包含线性和非线性元件。