编程之美 -- 算法案例一

一、判断点是否在三角形内

1. 方法1：通过计算面积的方法

     比如三角形三定点是A,B,C, 判断点D是否在三角形ABC内。

     那么根据海伦公式，计算三角形ABD、ACD、BCD的面积之和，是否大于三角形ABC。大于的话D点就在三角形ABC外，等于的话就在内。

     海伦公式：p=(a+b+c)/2， 面积S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]

2. 方法2：通过计算向量积的方法

    比如三角形三定点是A,B,C, 判断点D是否在三角形ABC内。

    如果点D在三角形ABC内，那么沿着三角形的边界逆时针走，点D一定保持在边界的左边，也就是D在边AB、BC、CA的左边。

    判断点D是否在一条射线AB的左边，可以通过AB、AD两个向量叉积的正负来判断。 叉积为正，D就在射线AB的左边。