OpenSSL密码库算法笔记——第4.1.2章窗口算法

艾米的爸爸

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分类专栏： openssl 密码技术与应用文章标签： openssl

于 2019-02-26 12:31:30 首次发布

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本文介绍了一种在模指数计算中提高效率的方法——窗口算法。通过预计算并存储部分结果，该算法能够显著减少计算过程中的乘法操作。以e=165为例，展示了窗口算法的具体步骤，包括预计算、初始化和迭代过程。

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如果存储空间足够的话，可以事先将一部分计算结果（比如指数很小时的运算结果）存储起来，到后面需要时再直接调用。窗口算法就用到了这种思想，它一次可以处理指数e的多个比特（不妨设为k比特，而k称为窗口的大小）。当窗口大小为k时，可以预先将 $g1,g2,...,g^{2^k-1}$ 计算出来并进行存储（不妨记 $g_i=g^i$ ），然后对e进行 $2^k$ 进制展开 $e=(e_t,e_{t-1},...,e_0)_{2^k}$ ，接着按平方和算法的思想进行迭代即可。