OpenSSL密码库算法笔记——第2.2章 除法算法函数

本文深入探讨了由P.D.Barrett提出的Barrett约化算法,该算法在模数运算中有着广泛的应用,尤其是在RSA公钥加密算法的实现上。Barrett约化通过预估商和余数,有效地减少了模数运算的复杂度,为数字信号处理器上的大整数运算提供了高效解决方案。

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P. Barrett[8]提出了著名的Barrett约化——先对商进行估计,再利用商的估计值估算余数。

Barrett约化对被模数x是有限制的,即x < B2k,不过这个条件一般还是很容易满足的,两个小于m的数乘起来自然小于m2,从而也就小于B2k,满足条件。

P.D. Barrett, Implementing the Rivest Shamir and Adleman public key encryption algorithm on a standard digital signal processor, Advances in Cryptology, Proc. Crypto’86, LNCS 263, A.M. Odlyzko, Ed., Springer-Verlag, 1987, pp. 311–323.

2.2.1         Barrett约化的思想

2.2.2         Barrett约化的优越性

2.2.3         Barrett约化算法

2.2.4         Barrett模数与相关函数

2.2.5         利用Barrett约化做除法

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