OpenSSL密码库算法笔记——第1.2.5章 comba平方

comba平方就是将comba乘法和经典平方的思想结合在一起：

 …………(1.9)

具体算法如下：（参见[3]算法4）

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算法：    comba平方

step1：  。

step2：   对k从0到（2n－1），执行：

               2.1) 对每一对，执行：

2.1.1)      （uv）＝ai×bj，

2.1.2)      如果（i < j），（uv）<<1，c2←带进位加法(c2,0)，

2.1.3)      c0←加法(c0,v)，c1←带进位加法(c1,u)，c2←带进位加法(c2,0)。

               2.2) 。

step3：   。

step3：   返回r

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在步骤2中：当i＝j时，做一个乘法（uv）＝ai×bj和三个加法： c0←加法(c0,v)，c1←带进位加法(c1,u)，c2←带进位加法(c2,0)，这可以用宏定义#define sqr_add_c (BN_ULONG a, int i, BN_ULONG c0, BN_ULONG c1, BN_ULONG c2) 实现，即

。                  …………(1.10)

当i < j时，还要多做（uv）<<1和c2←带进位加法(c2,0)，此时用#define sqr_add_c2 (BN_ULONG a, int i, int j, BN_ULONG c0, BN_ULONG c1, BN_ULONG c2) 实现，即

。            …………(1.11)

comba平方算法的函数为：

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void bn_sqr_comba8(BN_ULONG *r, const BN_ULONG *a)

功能：    8个字的comba平方

输入：    a

输出：   

返回：    －

出处：    bn_asm.c

备注：    a实际长度超过8时，也仅仅将a的低8个字平方。

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说明：另外还有一个使用comba乘法思想的函数void bn_sqr_comba8(BN_ULONG *r, const BN_ULONG *a)，它是做4个字的comba平方。

关于这些函数与宏定义的关系请参见下节§1.2.6。