41、密码学签名方案：RSA家族短签名与自同构签名消息空间扩展

密码学签名方案：RSA家族短签名与自同构签名消息空间扩展

在密码学领域，签名方案的设计和优化一直是重要的研究方向。本文将介绍RSA家族的短签名方案以及自同构签名的消息空间扩展方法，探讨不同签名方案的特点和优势。

RSA家族短签名方案

在密码学中，数字签名是确保数据完整性和真实性的重要手段。RSA家族的签名方案在其中占据着重要地位。新提出的RSA家族短签名方案，从Yu方案转换而来，并没有增加原方案的攻击面，至少保持了与原方案相同的安全性，即在基于强RSA子群假设的标准模型下是安全的。

为了更好地了解不同签名方案的特点，我们对几种典型的短签名方案进行了简要比较，如下表所示：
| 签名方案 | 签名长度 | 成本 | 安全假设 | 安全模型 |
| — | — | — | — | — |
| BLS方案 | 170位 | 高 | 双线性映射假设 | ROM |
| Schnorr方案 | 320位 | 低 | 离散对数假设 | ROM |
| HW方案 | 1024位 | 高 | RSA假设 | 标准模型 |
| 新方案 | 420位 | 低 | SRSA S假设 | 标准模型 |

从表中可以看出，新方案在签名长度和成本方面具有一定的优势。其计算成本大约是RSA家族其他方案的五分之一，并且是第一个签名长度短于RSA模数的短签名方案。这使得新方案适用于对计算成本和签名长度都有较高要求的环境，如无线传感器网络。

自同构签名的消息空间扩展

自同构签名方案是一种结构保持的签名方案，它允许对自身的验证密钥进行签名，即消息空间覆盖验证密钥空间。在实际应用中，往往需要对多个群元