牛客网牛牛的mex（思维题）

最新推荐文章于 2022-11-17 20:09:01 发布

原创最新推荐文章于 2022-11-17 20:09:01 发布 · 343 阅读

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本文介绍一种解决区间查询问题的高效算法，对于n个唯一整数，快速找到指定区间外未出现的最小整数。通过维护前缀和后缀最小值，实现O(1)查询复杂度。

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题意大体是有n个数，n个数都在0和n-1之中且不会重复，现在有n个查询，每个查询会提供一个区间，要求输出这个区间内没出现过的数中最小的那个。

由于n个数是在0到n-1之前且不会重复，那么在区间内没出现过的数字一定就会在区间外部出现，所以转换一下思路，不关注区间内没有什么数字，转而去关注区间外有什么数字，很容易发现，区间外出现过的最小的数字就是答案。

求区间外出现过的最小的数字用一个前缀最小值和一个后缀最小值就能解决，这题的关键是关注点从区间内转向区间外。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
int n,q;
int pre[100010],suf[100010],num[100010];
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&q);
    pre[0]=suf[n+1]=n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&num[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        pre[i]=min(pre[i-1],num[i]);
    for(int i=n;i>=1;i--)
        suf[i]=min(suf[i+1],num[i]);
    while(q--)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        printf("%d\n",min(pre[x-1],suf[y+1]));
    }
    return 0;
}