LeetCode 990.等式方程的可满足性(并查集+路径压缩)

给定一个由表示变量之间关系的字符串方程组成的数组，每个字符串方程 equations[i] 的长度为 4，并采用两种不同的形式之一：“a==b” 或 “a!=b”。在这里，a 和 b 是小写字母（不一定不同），表示单字母变量名。

只有当可以将整数分配给变量名，以便满足所有给定的方程时才返回 true，否则返回 false。

思路很清晰，就是并查集的简单应用，先利用所有相等的式子将所有相等的字母组合为一个集合，再用不等式去判断返回true或者false。

对于不等式两边的字母必须满足不在同一个集合，否则该组表达式为false。

并查集查找根节点的时候同时使用了路径压缩，让所有的子节点直接可以与根节点相连接，大大加快了查找速度。

class Solution {
    int father[] = new int [26];
    public int find(int x)
    {
        if(father[x]==x)
            return x;
        int fx = find(father[x]);
        father[x] = fx;//路径压缩，所有子节点的父节点都是根节点。
        return fx;
    }
    public boolean equationsPossible(String[] equations) {
        
        int len = equations.length;
        for(int i=0;i<26;i++)
            father[i] = i;
        for(int i=0;i<len;i++)
        {
            String str = equations[i];
            if(str.charAt(1)=='=')
            {
                int fx = find(str.charAt(0)-'a');
                int fy = find(str.charAt(3)-'a');
                father[fx] = fy;
            }
        }
        for(int i=0;i<len;i++)
        {
            String str = equations[i];
            if(str.charAt(1)=='!')
            {
                int fx = find(str.charAt(0)-'a');
                int fy = find(str.charAt(3)-'a');
                if(fx==fy)
                    return false;
            }
        }
        return true;
    }
}