路径总和系列C++

最新推荐文章于 2025-05-30 17:46:23 发布

sakumashirayuki

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分类专栏：算法文章标签：算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/sakumashirayuki/article/details/107848028

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这篇博客探讨了二叉树中路径总和的问题，包括基本问题：找到和为目标值的根到叶子节点的路径，以及两个升级问题：路径总和Ⅱ寻找所有目标和的路径，以及路径总和Ⅲ计算和为目标值的路径数量。文章介绍了使用C++解决这些问题的优化方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

基本问题：路径总和给定一个二叉树和一个目标和，判断该树中是否存在根节点到叶子节点的路径，这条路径上所有节点值相加等于目标和。

class Solution {
public:
	bool hasPathSum(TreeNode* root, int sum) {
		if (root == nullptr)
			return false;
		if (root->left&&root->right)
			return hasPathSum(root->left, sum - root->val) + hasPathSum(root->right, sum - root->val);
		else if (root->left)
			return hasPathSum(root->left, sum - root->val);
		else if (root->right)
			return hasPathSum(root->right, sum - root->val);
		else return (root->val == sum);
	}
};

升级问题1：路径总和Ⅱ 给定一个二叉树和一个目标和，找到所有从根节点到叶子节点路径总和等于给定目标和的路径。

class Solution {
public:
	vector<vector<int>> pathSum(TreeNode* root, int sum) {
		vector<vector<int>> ans;
		vector<vector<int>> leftPath,rightPath;
		if (root == NULL)
			return ans;
		if (root->left == NULL && root->right == NULL)
		{
			if (root->val == sum)
				ans.push_back({ {root->val} });
		}
		if (root->left)
		{
			leftPath = pathSum(root->left, sum - root->val);
		}
		if (!leftPath.empty())
		{
			for (auto iter = leftPath.begin(); iter != leftPath.end(); ++iter)
			{
				(*iter).insert((*iter).begin(), root->val);
				ans.push_back(*iter);
			}
		}
		if (root->right)
		{
			rightPath = pathSum(root->right, sum - root->val);
		}
		if (!rightPath.empty())
		{
			for (auto iter = rightPath.begin(); iter != rightPath.end(); ++iter)
			{
				(*iter).insert((*iter).begin(), root->val);
				ans.push_back(*iter);
			}
		}
		return ans;
	}
};

另一种更好的写法：

class Solution {
public:
	void DFS(TreeNode* root, vector<int>& t, int sum)
	{
		if (root == NULL)
			return;
		t.push_back(root->val);
		if (root->val == sum && root->left == NULL && root->right == NULL)
		{
			ans.push_back(t);
		}
		DFS(root->left, t, sum - root->val);
		DFS(root->right, t, sum - root->val);
		t.pop_back();
	}
	vector<vector<int>> pathSum(TreeNode* root, int sum) {
		vector<int> t;
		DFS(root, t, sum);
		return ans;
	}
private:
	vector<vector<int>> ans;
};

升级问题2：路径总和Ⅲ：找出路径和等于给定数值的路径总数。路径不需要从根节点开始，也不需要在叶子节点结束，但是路径方向必须是向下的（只能从父节点到子节点）。

class Solution {
public:
	void DFS(TreeNode* root, int sum)
	{
		if (root == NULL)
			return;
		if (root->val == sum)
		{
			++ans;
		}
		DFS(root->left, sum - root->val);
		DFS(root->right, sum - root->val);
	}
	void findAllPath(TreeNode* root, int sum)
	{
		DFS(root, sum);
		if (root)
		{
			findAllPath(root->left, sum);
			findAllPath(root->right, sum);
		}
	}
	int pathSum(TreeNode* root, int sum)
	{
		findAllPath(root, sum);
		return ans;
	}
private:
	int ans=0;
};