UVa 10523 高精度

最新推荐文章于 2018-06-16 11:04:38 发布

sailsparfk

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分类专栏： UVa

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本文介绍了一种计算特定形式序列和的方法，利用C++和Java中的高精度算术来处理大数值运算，适用于计算形如1*a^1+2*a^2+...+n*a^n的和。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：计算 1*a^1+2*a^2+...+n*a^n的和

解法：C++高精度：

#include<cstring>
#include<iostream>
#include<string>
#include<stdio.h>
#define MAXN 500
using namespace std;
class bigNumber //bigNumber类的声明
{
    private:    //私有部分：长度为len的高精度数组a
        int a[MAXN];
        int len;
    public:
        bigNumber() //a数组初始化为0
        {
            memset(a,0,sizeof(a));
            len=1;
        }
        int length() //返回高精度数组a的长度
        {
            return len;
        }
        int at(int k)  //返回a[k]
        {
            if(0<=k&&k<len) return a[k];
            return -1;
        }
        void setnum(char s[]) //将字符串s[]转换成长度为len的高精度数组a
        {
            len=0;
            for(int i=strlen(s)-1;i>=0;i--)
                a[len++]=(int)(s[i]-'0');
        }
        bool isZero()   //判断高精度数组a是否为0
        {
            return len==1&&a[0]==0;
        }
        void add(bigNumber &x)  //高精度加法运算：a<-a+x
        {
            for(int i=0;i<x.len;i++)    //逐位相加
            {
                a[i]+=x.a[i];
                a[i+1]+=a[i]/10;
                a[i]%=10;
            }
            int k=x.len;        //处理高位的进位
            while(a[k])
            {
                a[k+1]+=a[k]/10;
                a[k++]%=10;
            }
            len=len>k?len:k;    //计算和的实际位数
        }
        void multi(bigNumber &x)  //高精度乘法运算：a<-a*x
        {
            if(x.isZero()) setnum("0");
            int product[MAXN];
            memset(product,0,sizeof(product));
            for(int i=0;i<len;i++)
                //被乘数a与乘数x的每位数字的乘积累加到积数组product的对应位置上
                for(int j=0;j<x.length();j++)
                    product[i+j]+=a[i]*x.at(j);
            int k=0;    //按照低位至高位的顺序，将每一位规范为十进制数
            while(k<len+x.length()-1)
            {
                product[k+1]+=product[k]/10;
                product[k++]%=10;
            }
            while(product[k])  //处理高位端的进位
            {
                product[k+1]+=product[k]/10;
                product[k++]%=10;
            }
            len=k;  //设置乘积数位的长度
            memcpy(a,product,sizeof(product));
        }
};
int main()
{
    int n;
    char s[MAXN];
    while(~scanf("%d%s",&n,s))  //、
    {
        bigNumber a,ap;
        a.setnum(s);
        ap.setnum("1");
        bigNumber sum;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            bigNumber num;
            sprintf(s,"%d",i); //将i转换为高精度数组num
            num.setnum(s);
            ap.multi(a);
            num.multi(ap);
            sum.add(num);
        }
        for(int i=sum.length()-1;i>=0;i--)
            printf("%d",sum.at(i));
        puts("");
    }
    return 0;
}

JAVA 大数类

import java.math.*;
import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {

	/**
	 * @param args
	 */
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner in=new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));
		int n,a;
		while(in.hasNextInt()){
			n=in.nextInt();
			a=in.nextInt();
			BigInteger sum=new BigInteger("0");
			BigInteger AA=new BigInteger("1");
			int i;
			for(i=1;i<=n;i++){
				AA=AA.multiply(new BigInteger(""+a));
				sum=sum.add(AA.multiply(new BigInteger(""+i)));
			}
			System.out.println(sum.toString());
		}
	}

}