[77]Combinations

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本文介绍了一种使用深度优先搜索(DFS)和递归方法解决组合问题的算法。具体实例为从1到n中选择k个不同整数的所有可能组合。通过两个不同的实现展示了如何有效地生成这些组合。

【题目描述】

Given two integers n and k, return all possible combinations of k numbers out of 1 ... n.

For example,
If n = 4 and k = 2, a solution is:

[
  [2,4],
  [3,4],
  [2,3],
  [1,2],
  [1,3],
  [1,4],
]

【思路】

dfs+递归。

【代码】

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> combine(int n, int k) {
        vector<vector<int>> ans;
        vector<int> path;
        dfs(n,k,1,0,ans,path);
        return ans;
    }
    void dfs(int n,int k,int start,int cur,vector<vector<int>>& ans,vector<int>& path){
        if(cur==k){
            ans.push_back(path);
        }
        for(int i=start;i<=n;i++){
            path.push_back(i);
            dfs(n,k,i+1,cur+1,ans,path);
            path.pop_back();
        }
    }
};

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> combine(int n, int k) {
        vector<vector<int>> ans;
        vector<int> val(n);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            val[i-1]=i;
        }
        vector<bool> select(n,false);
        fill_n(select.begin(),k,true);//fill_n(start,count,val)从起始点开始依次赋予count个元素val的值。
        do{
            vector<int> path;
            for(int i=0;i<n;i++){
                if(select[i]) path.push_back(val[i]);
            }
            ans.push_back(path);
        }while(prev_permutation(select.begin(),select.end()));//由原排列得到字典序中上一次最近排列
        return ans;
    }
};