【力扣刷题】---动态规划746. 使用最小花费爬楼梯、1137. 第 N 个泰波那契数

使用最小花费爬楼梯
给你一个整数数组 cost ，其中 cost[i] 是从楼梯第 i 个台阶向上爬需要支付的费用。一旦你支付此费用，即可选择向上爬一个或者两个台阶。

你可以选择从下标为 0 或下标为 1 的台阶开始爬楼梯。

请你计算并返回达到楼梯顶部的最低花费。

示例 1：

输入：cost = [10,15,20]
输出：15
解释：你将从下标为 1 的台阶开始。

支付 15 ，向上爬两个台阶，到达楼梯顶部。
总花费为 15 。
示例 2：

输入：cost = [1,100,1,1,1,100,1,1,100,1]
输出：6
解释：你将从下标为 0 的台阶开始。

支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 2 的台阶。
支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 4 的台阶。
支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 6 的台阶。
支付 1 ，向上爬一个台阶，到达下标为 7 的台阶。
支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 9 的台阶。
支付 1 ，向上爬一个台阶，到达楼梯顶部。
总花费为 6 。

提示：

2 <= cost.length <= 1000
0 <= cost[i] <= 999

自己写的

class Solution {
public:
    int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) {
        cost.resize(cost.size() + 2);
        int exp1 = cost[0], exp2 = cost[1];
        int j, k;
        for(int i = 0; i+2 <= cost.size()-1; i = j)
        {
            if(cost[i+2] <= cost[i+1])
            {
                j = i+2;
            }
            else
            {
                j = i+1;
            }
            exp1 += cost[j];
        }

        for(int i = 1; i+2 <= cost.size()-1; i = k)
        {
            if(cost[i+2] <= cost[i+1])
            {
                k = i+2;
            }
            else
            {
                k = i+1;
            }
            exp2 += cost[k];
        }

        return min(exp1, exp2);
    }
};

通过测试用例：
257 / 283
输入：
[0,1,2,2]
输出：
3
预期结果：
2
原因分析：仅考虑了最小花费没有考虑到最短路径

参考答案

class Solution {
public:
    int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) {
        int dp[1001];
        dp[0]=0;
        dp[1]=0;
        for(int i=2;i<=cost.size();i++)
        {
            dp[i]=min((dp[i-1]+cost[i-1]),(dp[i-2]+cost[i-2]));
        } 
        return dp[cost.size()];
    }
};

力扣官方题解传送门使用最小花费爬楼梯题解

见解与理解：自己写的代码只能通过部分样例，发现是路径上出现了问题。在想法上还是比较接近动态规划的。
我发现动态规划需要从后往前想，但要从前往后写，因为后一个问题的答案往往是在前一个答案的基础上操作的，这就类比于递推公式。

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第 N 个泰波那契数
泰波那契序列 Tn 定义如下：

T0 = 0, T1 = 1, T2 = 1, 且在 n >= 0 的条件下 Tn+3 = Tn + Tn+1 + Tn+2

给你整数 n，请返回第 n 个泰波那契数 Tn 的值。

示例 1：

输入：n = 4
输出：4
解释：
T_3 = 0 + 1 + 1 = 2
T_4 = 1 + 1 + 2 = 4
示例 2：

输入：n = 25
输出：1389537

提示：

0 <= n <= 37
答案保证是一个 32 位整数，即 answer <= 2^31 - 1。

class Solution {
public:
    int tribonacci(int n) {
        int p = 0, q = 1, r = 1, temp;
        if(n == 0)
        {
            return p;
        }
        else if(n >= 1 && n <= 2)
        {
            return q;
        }
        else
        {
            for(int i = 3; i <= n; i++)
            {
                temp = r;
                r = p+q+r;
                p = q;
                q = temp;
            }
            return r;
        }
    }
};

这里用到的是滚动数组，传送门第 N 个泰波那契数