玩转二叉树（天梯赛）

最新推荐文章于 2025-05-05 15:30:07 发布

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分类专栏：编程题文章标签：二叉树

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本文介绍了一种解决二叉树镜像反转并进行层序遍历的问题，通过三种不同的方法实现，包括改变层次遍历顺序、递归交换左右子树以及构建时直接交换子树。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

玩转二叉树（25 分）

给定一棵二叉树的中序遍历和前序遍历，请你先将树做个镜面反转，再输出反转后的层序遍历的序列。所谓镜面反转，是指将所有非叶结点的左右孩子对换。这里假设键值都是互不相等的正整数。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数N（ $\leq$ 30），是二叉树中结点的个数。第二行给出其中序遍历序列。第三行给出其前序遍历序列。数字间以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出该树反转后的层序遍历的序列。数字间以1个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例：

7
1 2 3 4 5 6 7
4 1 3 2 6 5 7

输出样例：

4 6 1 7 5 3 2

不要跟着题目走，只需要达到输出目的就可以了，开始竟然真的递归的交换了左右子树，mmp


//方法一 改变层次遍历的顺序，即改成 根-右孩子-左孩子

#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
int ans[100000];
int k=0;
template<class T>
struct node
{
	T data;
	node *left,*right;
};

template<class T>
node<T>* makelinked(const T *pre,const T *in,int n)
{
	if(n<=0)
		return NULL;
	node<T> *t=new node<T>;
	int i=0;
	t->data=*pre;
	for(;i<n;i++)
		if(*pre==in[i])
			break;
	t->left=makelinked(pre+1,in, i);
	t->right=makelinked(pre+1+i,in+1+i,n-i-1);
	return t;
}

template<class T>
void mirror_level(node<T> *t) //
{
	queue<node<T> *> q;
	q.push(t); 
	node<T> *p;
	while(!q.empty())
	{
		p=q.front();
		ans[k++]=p->data;
		q.pop();
		if(p->right)
			q.push(p->right);
		if(p->left)
			q.push(p->left);	
	}
}

int main()
{
	int In[35],pre[35];
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++)
		cin>>In[i];
	for(int i=0;i<n;i++)
		cin>>pre[i];
	node<int> *root=makelinked(pre,In,n);
	mirror_level(root);
	for(int i=0;i<n;i++)
		if(i<n-1)
			cout<<ans[i]<<' ';
		else
			cout<<ans[i]<<endl;

	return 0;
}

//按题目来，另写一个函数递归的交换左右孩子

#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstdlib> 
using namespace std;
int ans[35];
int c=0;

template<class T>
struct BTNode
{
	T data;
	BTNode *left, *right;
	BTNode(const T& d=T(),BTNode *l=NULL,BTNode *r=NULL):data(d),left(l),right(r){}
};

template<class T>
BTNode<T>* GetBTNode(const T& d,BTNode<T>* l=NULL,BTNode<T> *r=NULL)
{
	BTNode<T> *t;
	t=new BTNode<T>(d,l,r);
	if(t==NULL)
	{
		cout<<"alocate memory failure\n";
		exit(1);
	}
	return t;
}

template<class T>
BTNode<T>*MakeLinked(const T* pL,const T* iL, int size)
{
	if(size<=0)
		return NULL;
	BTNode<T> *t,*left,*right;
	const T *rL;
	int k;
	for(rL=iL;rL<iL+size;rL++)
		if(*rL==*pL)
			break;
	k=rL-iL;
	left=MakeLinked(pL+1,iL,k);
	right=MakeLinked(pL+k+1,iL+k+1,size-k-1);
	t=GetBTNode(*pL,left,right);
	return (t);
}

template<class T>
void Level(const BTNode<T> *t)
{
	if(t==NULL)
		return ;
	queue<const BTNode<T> *> Q;
	Q.push(t);
	while(!Q.empty())
	{
		t=Q.front();
		Q.pop();
		ans[c++]=t->data;
		if(t->left)
			Q.push(t->left);
		if(t->right)
			Q.push(t->right);
	}
}

template<class T>
void mirror_image(BTNode<T>* t) //递归的交换左右孩子
{
	if(t==NULL)
		return ;
	swap(t->left,t->right);
	mirror_image(t->left);
	mirror_image(t->right);	
}

int main()
{
	int In[35],pre[35];
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++)
		cin>>In[i];
	for(int i=0;i<n;i++)
		cin>>pre[i];
	BTNode<int> *root=MakeLinked(pre,In,n);
	mirror_image(root);
	Level(root);
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		cout<<ans[i];
		if(i<n-1)
			cout<<' ';	
	}

	return 0;
}

//方法三 直接在构建二叉树时就交换左右子树

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
int ans[100000];
int k=0;
template<class T>
struct node
{
	T data;
	node *left,*right;
};

template<class T>
node<T>* makelinked(const T *pre,const T *in,int n)//构建二叉树时就将左右孩子交换，即原本的左子树赋给右子树，原本的右子树赋给左子树达到翻转效果
{
	if(n<=0)
		return NULL;
	node<T> *t=new node<T>;
	int i=0;
	t->data=*pre;
	for(;i<n;i++)
		if(*pre==in[i])
			break;
	t->left=makelinked(pre+1+i,in+1+i,n-i-1);//注意
	t->right=makelinked(pre+1,in, i);//注意
	return t;
}

template<class T>
void level(node<T> *t)
{
	queue<node<T> *> q;
	q.push(t); 
	node<T> *p;
	while(!q.empty())
	{
		p=q.front();
		ans[k++]=p->data;
		q.pop();
		if(p->left)
			q.push(p->left);
		if(p->right)
			q.push(p->right);	
	}
}

int main()
{
	int In[35],pre[35];
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++)
		cin>>In[i];
	for(int i=0;i<n;i++)
		cin>>pre[i];
	node<int> *root=makelinked(pre,In,n);
	level(root);
	for(int i=0;i<n;i++)
		if(i<n-1)
			cout<<ans[i]<<' ';
		else
			cout<<ans[i]<<endl;
			
	return 0;
}