19、编程语言静态分析中的语义与数据结构抽象

编程语言静态分析中的语义与数据结构抽象

1. 支持函数和递归调用的语言语义

1.1 语言特性与具体语义

我们考虑一种允许函数的命令式语言，它在原有命令式语言基础上扩展了函数定义和递归调用。该语言具有扁平函数定义（无嵌套函数定义），类似于 C 语言，除函数参数外的变量均为全局变量，函数返回值通过对全局变量赋值模拟。函数调用在运行时确定，函数名是一等值，可存储在变量中或作为参数传递给其他函数，调用语句的函数部分可以是任何能求值为函数名的表达式。

例如，有如下递归函数调用的程序：

sum(x) = if(x = 0) {z ≔ 0; return} else {sum(x − 1); z ≔ z + x; return} sum(2)

sum 函数是递归的，结果存储在 z 变量中。经过两次递归调用 sum(1) 和 sum(0) 后， sum(2) 的结果 3 存储在 z 中。

在执行过程中，由于递归调用，递归函数的参数在内存中可能同时存在多个实例。每次递归调用时，会在内存中分配函数参数的新实例，函数体使用这个新实例作为参数，之前的实例在递归调用返回后仍需保持可用。因此，在定义该语言的语义时，需要一个语义实体（环境）来确定函数参数的当前实例，同时还需要一个栈（延续）来记住函数调用的返回上下文。

状态除了程序标签外，还需要四个组件：内存、环境、