文章详细解释了从计算机存储容量转换到算法问题，包括字符串排列、图论、几何优化和数学逻辑在编程中的应用，以及电力网络和资源分配问题。
A填空题（12.5MB）
问题描述
在计算机存储中，12.5MB是多少字节？
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
参考答案
1.31072E7（ 13107200 ）
1GB=1024MB
1MB=1024KB
1KB=1024字节
1字节=8位
public class main1 {
public static void main(String[] args) {
double ans=12.5*1024*1024;
System.out.println(ans);
}
}
B填空题（最多边数）
问题描述
一个包含有2019个结点的有向图，最多包含多少条边？（不允许有重边）
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
参考答案
4074342
public class main1 {
public static void main(String[] args) {
System.out.println(2019*2018);
}
}
C填空题（单词重排）
问题描述
将LANQIAO中的字母重新排列，可以得到不同的单词，如LANQIAO、AAILNOQ等，注意这7个字母都要被用上，单词不一定有具体的英文意义。
请问，总共能排列出多少个不同的单词。
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
参考答案
2520
①暴力
import java.util.HashSet;
public class main1 {
public static void main(String[] args) {
HashSet<String> set=new HashSet<String>();
String str="LANQIAO";
for(int a1=0;a1<7;a1++){
for(int a2=0;a2<7;a2++){
for(int a3=0;a3<7;a3++){
for(int a4=0;a4<7;a4++){
for(int a5=0;a5<7;a5++){
for(int a6=0;a6<7;a6++){
for(int a7=0;a7<7;a7++){
if(a1!=a2&&a1!=a3&&a1!=a4&&a1!=a5&&a1!=a6&&a1!=a7
&&a2!=a3&&a2!=a4&&a2!=a5&&a2!=a6&&a2!=a7
&&a3!=a4&&a3!=a5&&a3!=a6&&a3!=a7
&&a4!=a5&&a4!=a6&&a4!=a7
&&a5!=a6&&a5!=a7
&&a6!=a7){
set.add(str.charAt(a1)+""+str.charAt(a2)+""
+str.charAt(a3)+""+str.charAt(a4)+""
+str.charAt(a5)+""+str.charAt(a6)+""+
str.charAt(a7)+"");
}
}
}
}
}
}
}
}
System.out.println(set.size());
}
}
②dfs深度优先搜索
import java.util.HashSet;
public class main1 {
static int[] biaoji=new int[7];
static char[] a=new char[]{'L','A','N','Q','I','A','O'};
static char[] ans=new char[7];
static HashSet<String> set=new HashSet<> ();
public static void main(String[] args) {
dfs(0);
System.out.println(set.size());
}
public static void dfs(int n){
if(n==7){
set.add(new String(ans));
return;
}
for(int i=0;i<7;i++){
if(biaoji[i]==0){
ans[n]=a[i];
biaoji[i]=1;
dfs(n+1);
biaoji[i]=0;
}
}
}
}
D填空题（括号排序）
问题描述
由1对括号，可以组成一种合法括号序列：()。
由2对括号，可以组成两种合法括号序列：()()、(())。
由4对括号组成的合法括号序列一共有多少种？
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
参考答案
14
public class main1 {
static int ans=0;
public static void main(String[] args) {
dfs(0,0);
System.out.println(ans);
}
public static void dfs(int l,int r){
if(l==4&&r==4){
ans++;
return;
}
if(l+1>=1&&l+1<=4&&l+1>=r){
dfs(l+1,r);
}
if(r+1>=1&&r+1<=4&&r+1<=l){
dfs(l,r+1);
}
}
}
E编程题（反倍数）
问题描述
给定三个整数 a, b, c，如果一个整数既不是 a 的整数倍 也不是 b 的整数倍 还不是 c 的整数倍，则这个数称为反倍数。
请问在 1 至 n 中有多少个反倍数。
输入格式
输入的第一行包含一个整数 n。
第二行包含三个整数 a, b, c，相邻两个数之间用一个空格分隔。
输出格式
输出一行包含一个整数，表示答案。
样例输入
30
2 3 6
样例输出
10
样例说明
以下这些数满足要求：1, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 25, 29。
评测用例规模与约定
对于 40% 的评测用例，1 <= n <= 10000。
对于 80% 的评测用例，1 <= n <= 100000。
对于所有评测用例，1 <= n <= 1000000，1 <= a <= n，1 <= b <= n，1 <= c <= n。
import java.util.Scanner;
public class main1 {
public static void main(String[] args) {
Scanner scan=new Scanner(System.in);
int n=scan.nextInt();
int a=scan.nextInt();
int b=scan.nextInt();
int c=scan.nextInt();
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(i%a!=0&&i%b!=0&&i%c!=0){
ans++;
}
}
System.out.println(ans);
}
}
F编程题（凯撒加密）
问题描述
给定一个单词，请使用凯撒密码将这个单词加密。
凯撒密码是一种替换加密的技术，单词中的所有字母都在字母表上向后偏移3位后被替换成密文。即a变为d，b变为e，...，w变为z，x变为a，y变为b，z变为c。
例如，lanqiao会变成odqtldr。
输入格式
输入一行，包含一个单词，单词中只包含小写英文字母。
输出格式
输出一行，表示加密后的密文。
样例输入
lanqiao
样例输出
odqtldr
评测用例规模与约定
对于所有评测用例，单词中的字母个数不超过100。
import java.util.Scanner;
public class main1 {
public static void main(String[] args) {
Scanner scan=new Scanner(System.in);
String str=scan.next();
for(int i=0;i<str.length();i++){
System.out.print((char)(str.charAt(i)+3));
}
}
}
G编程题（螺旋矩阵）
问题描述
对于一个 n 行 m 列的表格，我们可以使用螺旋的方式给表格依次填上正整数，我们称填好的表格为一个螺旋矩阵。
例如，一个 4 行 5 列的螺旋矩阵如下：
1 2 3 4 5
14 15 16 17 6
13 20 19 18 7
12 11 10 9 8
输入格式
输入的第一行包含两个整数 n, m，分别表示螺旋矩阵的行数和列数。
第二行包含两个整数 r, c，表示要求的行号和列号。
输出格式
输出一个整数，表示螺旋矩阵中第 r 行第 c 列的元素的值。
样例输入
4 5
2 2
样例输出
15
评测用例规模与约定
对于 30% 的评测用例，2 <= n, m <= 20。
对于 70% 的评测用例，2 <= n, m <= 100。
对于所有评测用例，2 <= n, m <= 1000，1 <= r <= n，1 <= c <= m。
import java.util.Scanner;
public class main1 {
static Scanner scan=new Scanner(System.in);
static int n=scan.nextInt();
static int m=scan.nextInt();
static int x=scan.nextInt();
static int y=scan.nextInt();
static int num=1;
static int[][] a=new int[n][m];
public static void main(String[] args) {
int shang=0,xia=n,zuo=0,you=m;
while(true){
for(int i=zuo;i<you;i++){
a[shang][i]=num;
num++;
}
shang++;
if(shang==xia){
break;
}
for(int i=shang;i<xia;i++){
a[i][you-1]=num;
num++;
}
you--;
if(zuo==you){
break;
}
for(int i=you-1;i>=zuo;i--){
a[xia-1][i]=num;
num++;
}
xia--;
if(xia==shang){
break;
}
for(int i=xia-1;i>=shang;i--){
a[i][zuo]=num;
num++;
}
zuo++;
if(zuo==you){
break;
}
}
System.out.println(a[x-1][y-1]);
}
}
H编程题（摆动序列）
问题描述
如果一个序列的奇数项都比前一项大，偶数项都比前一项小，则称为一个摆动序列。即 a[2i]<a[2i-1], a[2i+1]>a[2i]。
小明想知道，长度为 m，每个数都是 1 到 n 之间的正整数的摆动序列一共有多少个。
输入格式
输入一行包含两个整数 m，n。
输出格式
输出一个整数，表示答案。答案可能很大，请输出答案除以10000的余数。
样例输入
3 4
样例输出
14
样例说明
以下是符合要求的摆动序列：
2 1 2
2 1 3
2 1 4
3 1 2
3 1 3
3 1 4
3 2 3
3 2 4
4 1 2
4 1 3
4 1 4
4 2 3
4 2 4
4 3 4
评测用例规模与约定
对于 20% 的评测用例，1 <= n, m <= 5；
对于 50% 的评测用例，1 <= n, m <= 10；
对于 80% 的评测用例，1 <= n, m <= 100；
对于所有评测用例，1 <= n, m <= 1000。
import java.util.Scanner;
public class main1 {
static Scanner scan=new Scanner(System.in);
static int m=scan.nextInt();
static int n=scan.nextInt();
static int[] a=new int[m];
static int ans=0;
static int mod=10000;
public static void main(String[] args) {
dfs(0);
System.out.println(ans%mod);
}
public static void dfs(int x){
if(x==m){
if(check(a)){
ans=(ans+1)%mod;
}
return;
}
for(int i=1;i<=n;i++){
if(a[x]==0){
a[x]=i;
dfs(x+1);
a[x]=0;
}
}
}
public static boolean check(int[] b){
int count=0;
for(int i=0;i<m;i++){
if(i%2==0){//奇
if(i-1>=0){
if(a[i]>a[i-1]){
count++;
}
}
}
else{//偶
if(a[i]<a[i-1]){
count++;
}
}
}
if(count==m-1){
return true;
}
return false;
}
}
I 编程题（通电）
问题描述
2015年，全中国实现了户户通电。作为一名电力建设者，小明正在帮助一带一路上的国家通电。
这一次，小明要帮助 n 个村庄通电，其中 1 号村庄正好可以建立一个发电站，所发的电足够所有村庄使用。
现在，这 n 个村庄之间都没有电线相连，小明主要要做的是架设电线连接这些村庄，使得所有村庄都直接或间接的与发电站相通。
小明测量了所有村庄的位置（坐标）和高度，如果要连接两个村庄，小明需要花费两个村庄之间的坐标距离加上高度差的平方，形式化描述为坐标为 (x_1, y_1) 高度为 h_1 的村庄与坐标为 (x_2, y_2) 高度为 h_2 的村庄之间连接的费用为
sqrt((x_1-x_2)*(x_1-x_2)+(y_1-y_2)*(y_1-y_2))+(h_1-h_2)*(h_1-h_2)。
在上式中 sqrt 表示取括号内的平方根。请注意括号的位置，高度的计算方式与横纵坐标的计算方式不同。
由于经费有限，请帮助小明计算他至少要花费多少费用才能使这 n 个村庄都通电。
输入格式
输入的第一行包含一个整数 n ，表示村庄的数量。
接下来 n 行，每个三个整数 x, y, h，分别表示一个村庄的横、纵坐标和高度，其中第一个村庄可以建立发电站。
输出格式
输出一行，包含一个实数，四舍五入保留 2 位小数，表示答案。
样例输入
4
1 1 3
9 9 7
8 8 6
4 5 4
样例输出
17.41
评测用例规模与约定
对于 30% 的评测用例，1 <= n <= 10；
对于 60% 的评测用例，1 <= n <= 100；
对于所有评测用例，1 <= n <= 1000，0 <= x, y, h <= 10000。
J编程题（植树）
问题描述
小明和朋友们一起去郊外植树，他们带了一些在自己实验室精心研究出的小树苗。
小明和朋友们一共有 n 个人，他们经过精心挑选，在一块空地上每个人挑选了一个适合植树的位置，总共 n 个。他们准备把自己带的树苗都植下去。
然而，他们遇到了一个困难：有的树苗比较大，而有的位置挨太近，导致两棵树植下去后会撞在一起。
他们将树看成一个圆，圆心在他们找的位置上。如果两棵树对应的圆相交，这两棵树就不适合同时植下（相切不受影响），称为两棵树冲突。
小明和朋友们决定先合计合计，只将其中的一部分树植下去，保证没有互相冲突的树。他们同时希望这些树所能覆盖的面积和（圆面积和）最大。
输入格式
输入的第一行包含一个整数 n ，表示人数，即准备植树的位置数。
接下来 n 行，每行三个整数 x, y, r，表示一棵树在空地上的横、纵坐标和半径。
输出格式
输出一行包含一个整数，表示在不冲突下可以植树的面积和。由于每棵树的面积都是圆周率的整数倍，请输出答案除以圆周率后的值（应当是一个整数）。
样例输入
6
1 1 2
1 4 2
1 7 2
4 1 2
4 4 2
4 7 2
样例输出
12
评测用例规模与约定
对于 30% 的评测用例，1 <= n <= 10；
对于 60% 的评测用例，1 <= n <= 20；
对于所有评测用例，1 <= n <= 30，0 <= x, y <= 1000，1 <= r <= 1000。
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