18、现代统计学的革新：重采样与自助法的应用

现代统计学的革新：重采样与自助法的应用

1. 引言

统计学作为一门科学，一直在不断发展和进步。近年来，随着计算能力的提升，新的统计方法逐渐崭露头角。这些方法不仅简化了数据分析的过程，还提高了结果的准确性。本篇文章将探讨几种现代统计技术，特别是重采样（Resampling）和自助法（Bootstrapping），并介绍如何使用R语言实现这些方法。

2. 重采样与自助法简介

重采样和自助法是两种重要的非参数统计技术，它们允许我们在不假设总体分布的情况下，通过对样本数据进行多次重抽样，来估计统计量的分布和置信区间。这些方法尤其适用于小样本量或复杂数据结构的情况。

2.1 自助法（Bootstrapping）

自助法是一种通过从原始样本中有放回地抽取大量新样本，从而估计统计量分布的方法。具体步骤如下：

1. 从原始样本中有放回地抽取一个与原始样本大小相同的样本。
2. 计算该新样本的统计量（如均值、中位数等）。
3. 重复上述步骤多次（通常为1000次或更多），形成一个统计量的分布。
4. 使用该分布来估计置信区间或其他统计指标。

以下是使用R语言进行自助法的示例代码：

boot <- numeric(999)
x <- c(169.1, 144.2, 179.3, 175.8, 152.6, 166.8, 135.0, 201.5, 175.2, 139.0, 
       156.3, 186.6, 191.1, 151.3, 209.4