基于Matlab实现PCA的人脸识别

数字图像处理 Final Project

1. 算法描述

使用特征脸算法进行实验。

以下是特征脸的实现过程：

1. 准备一个训练集的人脸图像。本实验选取剑桥大学 ORL 人脸数据库。一共 40 个不同的人，每人 10 张人脸图像，随机选取 7 张用作训练（取平均后作为一张脸），图像分辨率为 112*92.
2. 将原始图像的每一行的像素串联在一起，产生一个具有 112*92 个元素的列向量，每个图像被视为一个向量。然后，使所有的训练集的图像（一共 40 张）存储在一个单一的矩阵 T 中，矩阵的每一列是一个图像。
3. 减去均值向量. 均值向量 a 要首先计算，并且 T 中的每一个图像都要减掉均值向量。
4. 计算协方差矩阵 S 的特征值和特征向量。每一个特征向量的维数与原始图像的一致，因此可以被看作是一个图像。因此这些向量被称作特征脸。
5. 选择主成分。一般选择最大的 k 个特征值，保留对应的特征向量。
6. 对每个训练图像的向量，投影到特征空间后得到一组坐标。对测试图像，也作同样的投影运算，得到坐标，与训练图像的坐标进行二范数最小匹配。

2. 源代码

完整代码见附件 main.m，MinMaxTransform.m 文件。

step 0: 读取图像，对每个人，随机选择 7 张用作训练，3 张用作测试

image_dims = [112, 92];
num_images = 40;
test_images = cell(40, 3);
train_images = zeros(prod(image_dims), num_images);

input_dir = 'att_faces';

for i=1:40
    sub_dir = strcat('s', num2str(i));
    images = cell(10);
    for j=1:10
        filename = fullfile(input_dir, sub_dir, strcat(num2str(j), '.pgm'));
        images{j} = imread(filename); 
    end
   
    images = images(randperm(10));
    
    img = zeros(image_dims);
    
    for j=1:7
        img = img + double(images{j});
    end
    
    img = img / 7;
    train_images(:, i) = img(:);
    
    for j=8:10
        test_images{i,j-7}=images{j};
    end
end

step 1：计算均值图像和 mean-shifted 图像

mean_face = mean(train_images, 2);
shifted_images = train_images - repmat(mean_face, 1, num_images);

step 2:  计算特征值和特征向量

[full_evectors, score, evalues] = pca(train_images');