过河卒

最新推荐文章于 2025-07-05 20:02:38 发布

ruruoran

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分类专栏： # 递推文章标签：马的走法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ruruoran/article/details/38299945

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本文探讨了一个关于在棋盘上寻找从A点到B点的路径的问题，其中需要避开由马控制的不可通行点。文章提供了一段C++代码，用于计算在给定起点、终点及一匹马的位置的情况下，卒子可以达到目标点的不同路径数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem Description

棋盘上A点有一个过河卒，需要走到目标B点。卒行走的规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上的任一点有一个对方的马（如C点），该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点(马走日字)，卒不能通过对方马的控制点。棋盘用坐标表示，A点(0,0)、B点(n, m) (n,m为不超过20的整数),同样马的位置坐标是需要给出的，C≠A且C≠B。现在要求你计算出卒从A点能够到达B点的路径的条数。

Input

输入有多组数据，对于每组数据只有一行，分别为B的坐标n,m和马的坐标。

Output

对于每组输入，输出从A点能够到达B点的路径的条数。

Sample Input

8 6 0 4

Sample Output

//vis[][]存放的是0,1 ，表示是否是马的控制点
//卒走的方向是向下或向右 --- >>  当前点的路径数= 它的左边点的路径数+它的上边点的路径数

#include<cstdio> 
#include<iostream>
using namespace std; 
int mov[8][2]={1,2,-1,2,1,-2,-1,-2,2,1,2,-1,-2,1,-2,-1};
int vis[25][25]={0};
__int64 sum[25][25];  
int main()
{   int n,m,x,y,nx,ny,i,j;
    while(cin>>n>>m>>x>>y)
	{
	  memset(vis,0,sizeof(vis));  //  0表示不是马的控制点
	  memset(sum,0,sizeof(sum));  
	  vis[x][y]=1;      // 马的位置为1
       for(i=0;i<8;i++)
		   {
		         nx=x+mov[i][0];
				 ny=y+mov[i][1];
				 if(nx>=0&&nx<=20&&ny>=0&&ny<=20) 
					 vis[nx][ny]=1;	//  1表示马的控制点	   
		   }
	    sum[0][0]=1; 
        for(i=1;i<=n;i++)   
			if(!vis[i][0])    // 不是控制点
				sum[i][0]=sum[i-1][0];  //  边界点都是1
	    for(i=1;i<=m;i++)
			if(!vis[0][i])  
				sum[0][i]=sum[0][i-1];   //  边界点都是1

	    for(i=1;i<=n;i++)
		   for(j=1;j<=m;j++)
			   if(!vis[i][j])	
				   sum[i][j]=sum[i-1][j]+sum[i][j-1];  //当前点= 它的左边点+它的上边点

     cout<<sum[n][m]<<endl;    //输出到达B点的路径的条数
	}
	 return 0;
}