bzoj2661(网络流)

最新推荐文章于 2019-05-16 16:00:44 发布

running_in_dark

最新推荐文章于 2019-05-16 16:00:44 发布

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分类专栏：网络流

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本文介绍了一种利用网络流算法解决农夫JOHN为牛群分配特定食品和饮料的问题。通过建立网络流模型，确保每种食物和饮料只被一头牛使用，实现了最大化满足牛群饮食偏好的目标。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

农夫JOHN为牛们做了很好的食品,但是牛吃饭很挑食. 每一头牛只喜欢吃一些食品和饮料而别的一概不吃.虽然他不一定能把所有牛喂饱,他还是想让尽可能多的牛吃到他们喜欢的食品和饮料. 农夫JOHN做了F (1 <= F <= 100) 种食品并准备了D (1 <= D <= 100) 种饮料. 他的N (1 <= N <= 100)头牛都以决定了是否愿意吃某种食物和喝某种饮料. 农夫JOHN想给每一头牛一种食品和一种饮料,使得尽可能多的牛得到喜欢的食物和饮料. 每一件食物和饮料只能由一头牛来用. 例如如果食物2被一头牛吃掉了,没有别的牛能吃食物2.

最最简单却又经典的网络流。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int n,f,d,ans;
int fd[105],dk[105],in[105],out[105],s,t;
int cur[1005],head[1005],tot;
struct aa
{
	int to,pre,cap,flow;
}edge[100005];
void addedge(int x,int y,int c)
{
	edge[++tot].to=y;edge[tot].pre=head[x];head[x]=tot;edge[tot].cap=c;
	edge[++tot].to=x;edge[tot].pre=head[y];head[y]=tot;edge[tot].cap=0;
}
int lev[1005];
bool bfs()
{
	memset(lev,0,sizeof(lev));
	queue<int> q;q.push(s);lev[s]=1;
	while (!q.empty())
	{
		int u=q.front();q.pop();
		for (int i=head[u];i;i=edge[i].pre)
		if (edge[i].cap>edge[i].flow&&lev[edge[i].to]==0)
		{
			lev[edge[i].to]=lev[u]+1;
			if (edge[i].to==t) return true;
			q.push(edge[i].to);
		}
	}
	return false;
}
int dfs(int u,int maxflow)
{
	if (u==t||maxflow==0) return maxflow;
	int ans=0;
	for (int &i=cur[u];i;i=edge[i].pre)
	if (lev[edge[i].to]==lev[u]+1)
	{
		int flow=dfs(edge[i].to,min(maxflow,edge[i].cap-edge[i].flow));
		maxflow-=flow;
		ans+=flow;
		edge[i].flow+=flow;
		edge[((i-1)^1)+1].flow-=flow;
		if (maxflow==0) return ans;
	}
	return ans;
}
void work()
{
	while(bfs())
	{

		for (int i=s;i<=t;i++) cur[i]=head[i];
		ans+=dfs(s,inf);
	}
}
int main()
{
	scanf("%d%d%d",&n,&f,&d);
	int id=0;
	for (int i=1;i<=f;i++) fd[i]=++id;
	for (int i=1;i<=d;i++) dk[i]=++id;
	for (int i=1;i<=n;i++) in[i]=++id;
	for (int i=1;i<=n;i++) out[i]=++id;
	s=0,t=++id;
	
	int F,D,x;
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d%d",&F,&D);
		for (int j=1;j<=F;j++) 
		{
			scanf("%d",&x);
			addedge(fd[x],in[i],1);
		}
		for (int j=1;j<=D;j++)
		{
			scanf("%d",&x);
			addedge(out[i],dk[x],1);
		}
	}
	for (int i=1;i<=n;i++) addedge(in[i],out[i],1);
	for (int i=1;i<=f;i++) addedge(s,fd[i],1);
	for (int i=1;i<=d;i++) addedge(dk[i],t,1);
	
	work();
	printf("%d",ans);
	return 0;
}

总结

1：debug总结，在找错的时候一定要注意一些很小的细节（这题！q。empty打成q。empty了），这就需要我们真正足够细微的啃每一句话，有事还需要用怀疑的眼光审视。

2：这题十分经典，一是分点来限制流量，二是一条s~t流，代表一种合适的方案。