机器学习--特征缩放/均值归一化

特征缩放(feature scaling)

其中，特征缩放(feature scaling)大致的思路是这样的：梯度下降算法中，在有多个特征的情况下，如果你能确保这些不同的特征都处在一个相近的范围，这样梯度下降法就能更快地收敛。

举个例子来说明：

$x1=size(0−2000)feet^2$
$x2=卧室的数量(1−5)$

假如你有一个具有两个特征的问题，其中$x1$是房屋面积大小，它的取值在0到2000之间；$x2$是卧室的数量，可能这个值的取值范围在1到5之间。其代价函数$J(θ)$是一个关于参数$θ0，θ1和θ2$的函数。但这里我们暂时不考虑$θ0$并假想一个函数的变量只有$θ1和θ2$。

如果$x1$的取值范围远远大于$x2$的取值范围的话，那么最终画出来的代价函数$J(θ)$的轮廓图就会呈现出这样一种非常偏斜并且椭圆的形状:

如果你用这个代价函数来运行梯度下降的话，你要得到梯度值最终可能需要花很长一段时间，并且可能会来回波动，然后会经过很长时间最终才收敛到全局最小值。

事实上如果这些轮廓再被放大一些的话，如果你画的再夸张一些把它画的更细更长，那么可能情况会更糟糕，梯度下降的过程可能更加缓慢，需要花更长的时间反复来回振荡，最终才找到一条正确通往全局最小值的路。

在这样的情况下一种有效的方法是进行特征缩放(feature scaling)。

具体来说把特征