最短路

本文深入探讨了两种图论中的经典最短路径算法——Dijkstra算法和SPFA(Shortest Path Faster Algorithm)。Dijkstra算法通过优先队列实现,保证找到从起点到所有顶点的最短路径。而SPFA是一种Bellman-Ford算法的优化版本,用于解决负权边问题。文章详细解析了算法的实现过程,并对比了它们的效率和适用场景。

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dijkstra

void dijkstra()
{
	memset(d,0x3f,sizeof(d));
	memset(v,0,sizeof(v));
	d[1]=0;
	q.push(make_pair(0,1));
	while(q.sise())
	{
		int x=q.top();
		if(v[x])continue;
		v[x]=1;
		for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
		{
			int y=e[i].to;
			if(d[y]>d[x]+e[i].z)
			{
				d[y]=d[x]+e[i].z;
				q.push(make_pair(-d[y],y));
			}
		}
	}
}

SPFA

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floyed

for(int k=1;k<=n;k++) 
{
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			d[i][j]|=d[i][k]& d[k][j];
		}
	}
}
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