hdu-4578-Transformation-线段树

最新推荐文章于 2024-08-19 01:03:13 发布

原创最新推荐文章于 2024-08-19 01:03:13 发布 · 1.4k 阅读

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本文介绍了一种利用懒惰传播技术实现的线段树数据结构，并提供了详细的C++实现代码。该方法能够高效地处理区间更新和查询操作，特别适用于需要频繁修改区间内元素的问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

当一道题目，使用__int64超时，使用int就能A的时候，我想，这个题，不是一个好题。。。。。

add[i]:记录加的lazy标记

mul[i]:记录乘的lazy标记

num[i]:记录数的lazy标记

sum[i][j]:第i段，j次方的和。

除去lazy标记的下放，这完全就是一道水的线段树的题目。。。

lazy标记如何下放呢？

1，首先查看num标记，如果存在，果断下放。

2，然后mul标记和add标记一起下放。

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
#define maxn 110000
#define lmin 1
#define rmax n
#define lson l,(l+r)/2,rt<<1
#define rson (l+r)/2+1,r,rt<<1|1
#define root lmin,rmax,1
#define now l,r,rt
#define int_now int l,int r,int rt
#define INF 99999999
#define LL int
#define mod 10007
LL add[maxn*4];
LL mul[maxn*4];
LL num[maxn*4];
LL sum[maxn*4][4];
void push_up(int_now)
{
    for(int i=1; i<=3; i++)
        sum[rt][i]=(sum[rt<<1][i]+sum[rt<<1|1][i])%mod;
}
void push_down(int_now)
{
    if(l==r)return;
    int ll=(r+l)/2-l+1;
    int rr=r-(r+l)/2;
    if(num[rt] != 0)
    {
        num[rt<<1] = num[rt<<1|1] = num[rt];
        add[rt<<1] = add[rt<<1|1] = 0;
        mul[rt<<1] = mul[rt<<1|1] = 1;
        sum[rt<<1][1] = (ll)*num[rt<<1]%mod;
        sum[rt<<1][2] = (ll)*num[rt<<1]%mod*num[rt<<1]%mod;
        sum[rt<<1][3] = (ll)*num[rt<<1]%mod*num[rt<<1]%mod*num[rt<<1]%mod;
        sum[(rt<<1)|1][1] = (rr)*num[rt<<1|1]%mod;
        sum[(rt<<1)|1][2] = (rr)*num[rt<<1|1]%mod*num[rt<<1|1]%mod;
        sum[(rt<<1)|1][3] = (rr)*num[rt<<1|1]%mod*num[rt<<1|1]%mod*num[rt<<1|1]%mod;
        num[rt] = 0;
    }
    if(add[rt] != 0 || mul[rt] != 1)
    {
        add[rt<<1] = ( mul[rt]*add[rt<<1]%mod + add[rt] )%mod;
        mul[rt<<1] = mul[rt<<1]*mul[rt]%mod;
        int sum1,sum2,sum3;
        sum1 = (sum[rt<<1][1]*mul[rt]%mod + (ll)*add[rt]%mod)%mod;
        sum2 = (mul[rt] * mul[rt] % mod * sum[rt<<1][2] % mod + 2*add[rt]*mul[rt]%mod * sum[rt<<1][1]%mod + (ll)*add[rt]%mod*add[rt]%mod)%mod;
        sum3 = mul[rt] * mul[rt] % mod * mul[rt] % mod * sum[rt<<1][3] % mod;
        sum3 = (sum3 + 3*mul[rt] % mod * mul[rt] % mod * add[rt] % mod * sum[rt<<1][2]) % mod;
        sum3 = (sum3 + 3*mul[rt] % mod * add[rt] % mod * add[rt] % mod * sum[rt<<1][1]) % mod;
        sum3 = (sum3 + (ll)*add[rt]%mod * add[rt] % mod * add[rt] % mod) % mod;
        sum[rt<<1][1] = sum1;
        sum[rt<<1][2] = sum2;
        sum[rt<<1][3] = sum3;
        add[rt<<1|1] = ( mul[rt]*add[rt<<1|1]%mod + add[rt] )%mod;
        mul[rt<<1|1] = mul[rt<<1|1] * mul[rt] % mod;
        sum1 = (sum[(rt<<1)|1][1]*mul[rt]%mod + (rr)*add[rt]%mod)%mod;
        sum2 = (mul[rt] * mul[rt] % mod * sum[(rt<<1)|1][2] % mod + 2*add[rt]*mul[rt]%mod * sum[(rt<<1)|1][1]%mod + (rr)*add[rt]%mod*add[rt]%mod)%mod;
        sum3 = mul[rt] * mul[rt] % mod * mul[rt] % mod * sum[(rt<<1)|1][3] % mod;
        sum3 = (sum3 + 3*mul[rt] % mod * mul[rt] % mod * add[rt] % mod * sum[(rt<<1)|1][2]) % mod;
        sum3 = (sum3 + 3*mul[rt] % mod * add[rt] % mod * add[rt] % mod * sum[(rt<<1)|1][1]) % mod;
        sum3 = (sum3 + (rr)*add[rt]%mod * add[rt] % mod * add[rt] % mod) % mod;
        sum[(rt<<1)|1][1] = sum1;
        sum[(rt<<1)|1][2] = sum2;
        sum[(rt<<1)|1][3] = sum3;
        add[rt] = 0;
        mul[rt] = 1;

    }
}
void creat(int_now)
{
    add[rt]=0;
    mul[rt]=1;
    num[rt]=0;
    for(int i=1; i<=3; i++)sum[rt][i]=0;
    if(l!=r)
    {
        creat(lson);
        creat(rson);
    }
}
void update(int ll,int rr,int x,int k,int_now)
{
    if(ll>r||rr<l)return;
    if(ll<=l&&rr>=r)
    {
        x=x%mod;
        if(k==1)
        {
            add[rt]=(add[rt]+x)%mod;
            sum[rt][3]=(sum[rt][3]+3*sum[rt][2]%mod*x%mod+3*sum[rt][1]%mod*x%mod*x%mod+x*x%mod*x%mod*(r-l+1)%mod)%mod;
            sum[rt][2]=(sum[rt][2]+(r-l+1)*x%mod*x%mod+2*x%mod*sum[rt][1]%mod)%mod;
            sum[rt][1]=(sum[rt][1]+x*(r-l+1)%mod)%mod;
        }
        else if(k==2)
        {
            mul[rt]=(mul[rt]*x)%mod;
            add[rt]=(add[rt]*x)%mod;
            for(int i=1; i<=3; i++)
            {
                int j=i;
                LL ans=1;
                while(j--)ans=(ans*x)%mod;
                sum[rt][i]=(sum[rt][i]*ans)%mod;
            }
        }
        else
        {
            num[rt]=x;
            mul[rt]=1;
            add[rt]=0;
            for(int i=1; i<=3; i++)
            {
                int j=i;
                LL ans=1;
                while(j--)ans=(ans*x)%mod;
                sum[rt][i]=(ans*(r-l+1)%mod)%mod;
            }
        }
        return;
    }
    push_down(now);
    update(ll,rr,x,k,lson);
    update(ll,rr,x,k,rson);
    push_up(now);
}
LL query(int ll,int rr,int p,int_now)
{
    if(ll>r||rr<l)return 0;
    if(ll<=l&&rr>=r)
    {
        return sum[rt][p];
    }
    push_down(now);
    return (query(ll,rr,p,lson)+query(ll,rr,p,rson))%mod;
}
int main()
{
    int n,m,k,a,b,c;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&(n||m))
    {
        creat(root);
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d%d%d",&k,&a,&b,&c);
            if(k<=3)
            {
                update(a,b,c,k,root);
            }
            else
            {
                printf("%d\n",query(a,b,c,root));
            }
        }
    }
    return 0;
}