LintCode 46: Majority Element (求过半数好题）

纸上得来终觉浅绝知此事要躬行

于 2019-05-29 14:59:55 发布

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分类专栏： algorithm-design 文章标签： LintCode

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博客围绕数组中多数元素的查找展开，多数元素指出现次数超过数组大小一半的元素。给出了两个示例，还提出了O(n)时间和O(1)额外空间的挑战。介绍了两种解法，一是摩尔计数法，适用于过半数情况；二是位运算，都较为巧妙。

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Majority Element
中文English
Given an array of integers, the majority number is the number that occurs more than half of the size of the array. Find it.

Example
Example 1:

Input: [1, 1, 1, 1, 2, 2, 2]
Output: 1
Example 2:

Input: [1, 1, 1, 2, 2, 2, 2]
Output: 2
Challenge
O(n) time and O(1) extra space

Notice
You may assume that the array is non-empty and the majority number always exist in the array.

[1,1,1,1,2,2,2]

解法1：网上有人叫这个“方法摩尔计数法”，只适用于过半数的情况。非常巧妙。我觉得有点象扫描线法。
代码如下：

class Solution {
public:
    /*
     * @param nums: a list of integers
     * @return: find a  majority number
     */
    int majorityNumber(vector<int> &nums) {
        int result = 0, count = 0;
        for (auto i : nums) {
            if (count == 0) {
                result = i;
                count++;
            } else if (nums[i] == result) {
                count++;
            } else {
                count--;
            }
        }
        
        return result;
    }
};

解法2：位运算。也很巧妙。
代码如下:

class Solution {
public:
    /*
     * @param nums: a list of integers
     * @return: find a  majority number
     */
    int majorityNumber(vector<int> &nums) {
        int N = nums.size();

        int result = 0;
        
        for (int i = 0; i < 32; ++i) {
            int count = 0;
            for (auto n : nums) {
                int digit = (n >> i) & 0x1;
                if (digit == 1) count++;
            }

            if (count > N / 2) result |= (0x1 << i);
        }
        
        return result;
    }
};