LintCode 1565: Modern Ludo I (DP典型题)

最新推荐文章于 2021-04-17 10:12:59 发布

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本文探讨了现代卢多游戏中使用动态规划(DP)算法求解最短路径的问题。文章详细介绍了如何通过构建DP状态转移方程，考虑游戏中的shortCut和骰子因素，来最小化到达终点所需的步数。特别关注了从点8到终点的复杂情况，展示了如何利用地图数据结构存储shortCut映射，并更新DP值。

DP典型题。
需要注意：

起始点从1算起。
点2-7的DP值为1.
从点8到最后，所有点的DP值需要考虑两个因素：shortCut和骰子。

class Solution {
public:
    /**
     * @param length: the length of board
     * @param connections: the connections of the positions
     * @return: the minimum steps to reach the end
     */
    int modernLudo(int length, vector<vector<int>> &connections) {
        
        int shortCutCount = connections.size();
        map<int, int> shortCutMap;
        vector<int> dp(length + 1, INT_MAX);
        
        for (auto con : connections) {
            shortCutMap[con[0]] = con[1];
        }
        
        dp[1] = 0; //starting point is from 1
        
        for (int i = 2; i <= 7; ++i) dp[i] = 1;
        
        
        for (int i = 2; i <= length; ++i) {    
        
            if (i > 7) {
                for (int j = 1; j <= 6; ++j) {
                    dp[i] = min(dp[i], dp[i - j] + 1);
                }
            }
        
            if (shortCutMap.find(i) != shortCutMap.end()) {
                dp[shortCutMap[i]] = min(dp[i], dp[shortCutMap[i]]);
            }
        }
        
        return dp[length];
    }
};