Leetcode-69: Sqrt(x)

最新推荐文章于 2025-07-22 17:46:40 发布

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本文介绍了使用二分查找(binary search)和牛顿迭代法(Newton's method)两种方法来求解整数平方根的问题。通过C++代码实现并演示了如何找到一个整数的平方根，特别注意了边界条件和溢出问题。

这题我就用binary search做的，用牛顿迭代法应该更快。

解法1： binary search

注意：

1) 当x=INT32_MAX时，long long j=x+1会等于0。因为x+1还是integer，溢出后等于0，所以要加(long long)。
2) mid^2<=x<=(mid+1)^2时，要注意是否应该返回x+1。
3) j的上界可能不需要到x+1，下次要仔细想想。

#include <iostream>

using namespace std;

int mySqrt(int x) {
    long long i=0, j=(long long)x+1;     //if j=x+1, then j=0!!!
    while(i<j) {
        long long mid=i+(j-i)/2;
        if (mid*mid > x) {
            j=mid;
        }else if ((mid+1)*(mid+1)<x) {
            i=mid+1;
        }else {  //mid^2<=x<=(mid+1)^2
            if ((mid+1)*(mid+1)==x) return mid+1;
            return mid;
        }
    }
}

int main()
{
    cout<<mySqrt(4)<<endl;
    cout<<mySqrt(9)<<endl;
    cout<<mySqrt(10)<<endl;
    cout<<mySqrt(2147395599)<<endl;
    cout<<mySqrt(2147483647)<<endl;   //maximum of INT_32!

    return 0;
}

解法2：牛顿迭代法 (下次补充)