LintCode 260: Same Diagonal Elements_all diagonal elements-优快云博客

本文探讨了一种算法，用于判断矩阵中从左上至右下的对角线元素是否一致。通过将矩阵翻转并检查其与转置后的镜像是否相等，实现了对特定条件下的矩阵对称性验证。

260. Same Diagonal Elements

Given a n * n matrix, if each diagonal line from top left to bottom right has the same value you should return true, otherwise return false.
For example：
1，2，3
5，1，2
6，5，1
This test should return true.

But
1，2，3
2，1，5
6，5，1
This test should return false.

Example

Sample 1:
Input: [[1,2,3], [5,1,2], [6,5,1]]
Output: true
Explanation: Each slash from top left to bottom right is the same element, returning true.

Example 2:
Input: [[1,2,3], [2,1,5], [6,5,1]]
Output: false
Explanation: The second slash and the fourth slash are [2, 5]. These two slashes do not satisfy this condition, so return false.

Notice

n within the range is: [1, 500]

Input test data (one parameter per line)How to understand a testcase?

解法1：
这题是判断从对角线(右上到左下)的镜像，这个映像其实不好转换。如果是判断主对角线(左上到右下)的镜像就很容易了(A[i][j]==A[j][i])即可。那怎么转换到主对角线来处理呢？只要把matrix上下翻个个就可以了，即最下面一行跟第一行互换，倒数第二行跟第二行互换，如此反复。

class Solution {
public:
    /**
     * @param matrix: a matrix
     * @return: return true if same.
     */
bool judgeSame(vector<vector<int>> &matrix) {

        int n = matrix.size();

        vector<vector<int>> symmMatrix(n, vector<int>(n));
        reverse(matrix.begin(), matrix.end());

        //transpose
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            for (int j = 0; j < n; ++j) {
                symmMatrix[i][j] = matrix[j][i];
            }
        }

        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            for (int j = 0; j < n; ++j) {
                if (matrix[i][j] != symmMatrix[i][j]) {
                    return false;
                }
            }
        }
        return true;
    }

};

解法2：上面的解法好像还是比较慢。看到有人讨论可以把每行和每列求hash值，然后判断。这个方法也不错，应该比较快。