7、栈、递归与集合迭代：深入解析与实践

栈、递归与集合迭代：深入解析与实践

1. 栈与递归

在算法设计中，栈和递归是两个重要的概念，它们在很多场景下可以相互替代，但各有优劣。

1.1 尾递归算法

尾递归算法是一种特殊的递归算法，在每次执行其主体时，最多在最后一步调用自身。例如下面的数组搜索算法：

def search(a, key)
  a.each { | v | return true if v == key }
  return false
end

尾递归算法的特点使得可以在不使用栈的情况下消除递归。

1.2 栈与递归的等价性

使用递归的算法总是可以被使用栈的算法替代，反之亦然。然而，对于不同的问题，使用递归或栈编写算法的难易程度不同。例如，在判断括号字符串是否平衡的问题上，栈基算法通常更容易理解，因为其策略简单。

以下是一些相关的复习问题及答案：
| 问题 | 答案 |
| ---- | ---- |
| 哪种判断括号字符串是否平衡的算法更容易理解？ | 大多数人认为栈基算法更容易理解，因其策略简单。 |
| 前缀、后缀和中缀表达式有什么共同特点？ | 它们按相同顺序列出参数，运算符数量比常量参数少一个，且主运算符容易找到。中缀表达式的主运算符是括号最少的最左边运算符；前缀表达式的主运算符是第一个运算符；后缀表达式的主运算符是最后一个运算符。 |
| 用栈还是递归计算前缀表达式更容易？ | 递归计算前缀表达式更容易。 |
| 用栈还是递归计算后缀表达式更容易？ | 用栈计