循环多少次？ 1799

Problem Description

  我们知道，在编程中，我们时常需要考虑到时间复杂度，特别是对于循环的部分。例如，
如果代码中出现
for(i=1;i<=n;i++) OP ;
那么做了n次OP运算，如果代码中出现
fori=1;i<=n; i++)
  for(j=i+1;j<=n; j++) OP;
那么做了n*(n-1)/2 次OP 操作。
现在给你已知有m层for循环操作，且每次for中变量的起始值是上一个变量的起始值＋1（第一个变量的起始值是1），终止值都是一个输入的n，问最后OP有总共多少计算量。

Input 

  有T组case，T<=10000。每个case有两个整数m和n，0<m<=2000，0<n<=2000.

Output 

  对于每个case，输出一个值，表示总的计算量，也许这个数字很大，那么你只需要输出除1007留下的余数即可。

Sample Input

  
  

   
   2
1 3
2 3
  
  

Sample Output

  
  

   
   3
3
  
  
  
  

   
   
AC代码
   
   
#include <cstdio>
const int MAX = 2020;
const int N = 1007;
int C_I_J[MAX][MAX];

void init(void)
{
    for (int i=0; i<=2000; ++i)
    {
        C_I_J[i][i] = 1;
        C_I_J[i][0] = 1;
    }
    for (int i=2; i<=2000; ++i)
    {
        for (int j=1; j<i; ++j)
        {
            C_I_J[i][j] = ((C_I_J[i-1][j])%N + (C_I_J[i-1][j-1]%N))%N;
        }
    }
}


int main(int argc, const char* argv[])
{
    init();

    int nCases = 0;
    scanf("%d", &nCases);
    while (nCases--)
    {
        int m, n;
        scanf("%d%d", &m, &n);
        printf("%d\n", C_I_J[n][m]);
    }

    return 0;
}