A1125. 乘积最大 Tsinsen-优快云博客

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本文介绍了一种通过位运算实现的算法，用于解决数字串分段问题，旨在找到最佳分段方式使得各段数字乘积达到最大值。算法采用枚举策略，通过位操作遍历所有可能的分段方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：
　　设有一个长度为N的数字串，要求使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积能够为最大。
　　有一个数字串：312，当N=3，K=1时会有以下两种分法：
　　3*12=36
　　31*2=62
　　这时，符合题目要求的结果是：31*2=62
　　现在设计一个程序，求得正确的答案。

利用位运算进行组合，枚举所有情况，这道题的数据规模挺小

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
int n,k;
char num[41];
int p[7];
int cal(){
	char tem[41];
	int j=0,q=0,sum=1;
	for(int i=0;i<k+1;i++){  //把每个部分变成数字乘起来
		memset(tem,0,sizeof(tem));
		for(j=0;q<p[i];j++,q++)
			tem[j]=num[q];
		tem[j]='\0';
		//printf("factor[%d]=%d  ",j,atoi(tem));
		sum*=atoi(tem);
	}
	return sum;
}

int main(){
	memset(num,0,sizeof(num));
	scanf("%d %d %s",&n,&k,num);
	int len=1<<n-1,max=0;
	for(int i=1;i<len;i++){     //位运算进行排列
		memset(p,0,sizeof(p));
		int j=1<<n-2;
		int key=0,index=1;
		while(j){
			if(i&j){
				p[key]=index;
				key++;
			}
			j=j>>1;
			index++;
		}
		if(key!=k) continue;  
		else{
			/*
			for(int i=0;i<k;i++) printf("%d ",p[i]);
			printf("\n");
			*/
			p[key]=index;
			int tem=cal();
			//printf("now=%d\n\n",tem);
			max=(max>tem)? max:tem;
		}
	}
	printf("%d",max);
	return 0;
}