硬币分堆问题

题目

• 有23枚硬币在桌上，10枚正面朝上。假设别人蒙住你的眼睛，而你的手又摸不出硬币的反正面。让你用最好的方法把这些硬币分成两堆，每堆正面朝上的硬币个数相同。
• 或一个更普遍的问题：有n枚硬币在桌上，k枚正面朝上。假设别人蒙住你的眼睛，而你的手又摸不出硬币的反正面。让你用最好的方法把这些硬币分成两堆，每堆正面朝上的硬币个数相同。

分析

分堆时一堆是正面朝上个数k，另一堆n-k.

• 将n枚硬币分为2堆，A堆k枚，B堆n-k枚。
• 假设A堆中正面硬币有x枚，则有如下关系：
  • A中：正面硬币x枚，反面硬币k-x枚；
  • B中：正面硬币k-x枚；
• 将A堆所有硬币翻面。
• A堆和B堆中正面硬币数均为k-x枚。

陷阱

10枚正面朝上，每堆正面朝上的硬币个数相同。没有说必须每堆5个。