打卡信奥刷题（093）用C++信奥P1067[普及组/提高] [NOIP2009 普及组] 多项式输出

[NOIP2009 普及组] 多项式输出

题目描述

一元 $n$ 次多项式可用如下的表达式表示：

$$f(x)=a_n{x}^n+a_{n-1}{x}^{n-1}+\cdots +a_{1}x+a_0,a_n\ne 0$$

其中，$a_i{x}^i$ 称为 $i$ 次项，$a_i$ 称为 $i$ 次项的系数。给出一个一元多项式各项的次数和系数，请按照如下规定的格式要求输出该多项式：

1. 多项式中自变量为 $x$，从左到右按照次数递减顺序给出多项式。

2. 多项式中只包含系数不为 $0$ 的项。

3. 如果多项式 $n$ 次项系数为正，则多项式开头不出 + 号，如果多项式 $n$ 次项系数为负，则多项式以 - 号开头。

4. 对于不是最高次的项，以 + 号或者 - 号连接此项与前一项，分别表示此项系数为正或者系数为负。紧跟一个正整数，表示此项系数的绝对值（如果一个高于 $0$ 次的项，其系数的绝对值为 $1$，则无需输出 $1$）。如果 $x$ 的指数大于 $1$，则接下来紧跟的指数部分的形式为“$x^b$”，其中 $b$ 为 $x$ 的指数；如果 $x$ 的指数为 $1$，则接下来紧跟的指数部分形式为 $x$；如果 $x$ 的指数为 $0$，则仅需输出系数即可。

5. 多项式中，多项式的开头、结尾不含多余的空格。

输入格式

输入共有 $2$ 行

第一行 $1$ 个整数，$n$，表示一元多项式的次数。

第二行有 $n+1$ 个整数，其中第 $i$ 个整数表示第 $n-i+1$ 次项的系数，每两个整数之间用空格隔开。

输出格式

输出共 $1$ 行，按题目所述格式输出多项式。

样例 #1

样例输入 #1

5 
100 -1 1 -3 0 10

样例输出 #1

100x^5-x^4+x^3-3x^2+10

样例 #2

样例输入 #2

3 
-50 0 0 1

样例输出 #2

-50x^3+1

提示

NOIP 2009 普及组 第一题

对于100%数据，$0\le n\le 100$，$-100 \le $系数$ \le 100$

---

$\text{upd 2022.8.1}$：新增加一组 Hack 数据。

C++实现

#include
#include
#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n,a;

int main()
{
cin>>n;
for(int i=n;i>=0;i–){
cin>>a;
if(a){
if(i!=n&&a>0)cout<<"+";
if(abs(a)>1||i0)cout<<a;
if(a-1&&i)cout<<"-";
if(i>1)cout<<“x^”<<i;
if(i==1)cout<<“x”;
}
}

return 0;

}

后续

接下来我会不断用C++来实现信奥比赛中的算法题、GESP考级编程题实现、白名单赛事考题实现，感兴趣的请关注，我后续将继续分享相关内容