打卡信奥刷题（397）用Scratch图形化工具信奥P8551[普及组/提高组] Bassline

Bassline

题目背景

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赫尔德开始使用当下热潮的聊天软件 BassLine，那么第一步自然是加好友了！加好友既需要确认自己和对方有共同兴趣，又需要能加到足够多的好友。赫尔德将其抽象成了下面这个问题，让你来帮她解决。

题目描述

本题中，区间 $[l,r]$ 指所有大于等于 $l$ 且小于等于 $r$ 的整数组成的集合，如 $[3,3]$ 代表 {3}\{3\}{3}，$[3,7]$ 代表 {3,4,5,6,7}\{3,4,5,6,7\}{3,4,5,6,7}。

给定 $n$ 个区间，第 $i$ 个区间是 $[l_i,r_i]$。

你需要选择两个整数 $x\le y$，满足：

• 对于所有区间 $[l_i,r_i]$（$1\le i\le n$），以下两个条件之一满足：
  1. $[x,y]$ 被 $[l_i,r_i]$ 包含，换言之， $[x,y]\cap [l_i,r_i]=[x,y]$。
  2. $[x,y]$ 与 $[l_i,r_i]$ 无交集，换言之，$[x,y]\cap [l_i,r_i]=\varnothing$。

若有 $k$ 个区间满足条件 1，则你的得分是 $k(y-x)$。输出你最大的可能的得分。

输入格式

第一行一个正整数表示 $n$。

接下来 $n$ 行，每行两个数 $l_i,r_i$，描述一个区间。

输出格式

一行一个自然数表示答案。

样例 #1

样例输入 #1

4
1 3
4 7
5 9
7 10

样例输出 #1

2

提示

【样例解释】

对于样例，$[5,6]$ 是最优的区间之一，其含于 $[4,7],[5,9]$，且与 $[1,3],[7,10]$ 没有交集。此时 $k=2$，因此答案为 $2\times (6-5)=2$。$[1,3]$ 也是一个最优的区间。

$[5,7]$ 并非合法的区间，因为它与 $[7,10]$ 有交集，也并不含于 $[7,10]$。

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【数据范围】

对于所有数据保证 $1\le n\le 3\times {10}^5$，$1\le l_i\le r_i\le 3\times {10}^5$。

• 子任务 1（20 分）：$n,l_i,r_i\le 10$；
• 子任务 2（20 分）：$n\le {10}^3$；
• 子任务 3（20 分）：$l_i,r_i\le {10}^3$；
• 子任务 4（40 分）：无特殊限制。

Scratch实现

后续

接下来我会不断用scratch来实现信奥比赛中的算法题、Scratch考级编程题实现、白名单赛事考题实现，感兴趣的请关注，我后续将继续分享相关内容