用Python实现快速排序

本文介绍了快速排序的基本原理,它是冒泡排序的改进版本。通过选取关键数据,将小于关键数据的元素移动到其左侧,大于关键数据的移动到右侧,然后对关键数据两侧的子数组递归进行相同操作,直至完全排序。文中还提供了Python代码实现快速排序的过程。

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用Python实现快速排序

快速排序

快速排序是对冒泡排序的改进,假设要排序的数组是A[0]……A[N-1],首先任意选取一个数据(通常选用数组的第一个数)作为关键数据,然后将所有比它小的数都放到它前面,所有比它大的数都放到它后面,这个过程称为一趟快速排序。然后对关键数值左边和右边的数据分别再进行一趟快速排序,依次类推,直到将整个数组排序完毕。

一趟快速排序的过程:

  1. 设置两个变量i、j,排序开始的时候:i=0,j=N-1;
  2. 以第一个数组元素作为关键数据,赋值给key,即key=A[0];
  3. 从j开始向前搜索,即由后开始向前搜索(j–),找到第一个小于key的值A[j],将A[j]和A[i]的值交换;
  4. 从i开始向后搜索,即由前开始向后搜索(i++),找到第一个大于key的A[i],将A[i]和A[j]的值交换;
  5. 重复第3、4步,直到i=j; (3,4步中,没找到符合条件的值,即3中A[j]不小于key,4中A[i]不大于key的时候改变j、i的值,使得j=j-1,i=i+1,直至找到为止。找到符合条件的值,进行交换的时候i, j指针位置不变。另外,i==j这一过程一定正好是i+或j-完成的时候,此时令循环结束)。

用Python实现过程

代码如下:

"""
    快排
"""


def quick_sort(num_list):
    """
        快排函数
    """
    length = len(num_list)
    if length > <
### 使用Python实现快速排序算法 快速排序是一种基于分治策略的高效排序算法,在Python中可以通过递归函数轻松实现。下面是一个典型的快速排序实现: ```python def quick_sort(arr): if len(arr) <= 1: # 如果数组长度小于等于1,则无需排序,直接返回 return arr pivot = arr[0] # 选取第一个元素作为基准值 left = [x for x in arr[1:] if x < pivot] # 小于基准值的部分 right = [x for x in arr[1:] if x >= pivot] # 大于等于基准值的部分 return quick_sort(left) + [pivot] + quick_sort(right) # 合并结果 ``` 此代码通过列表推导式将输入数组分为两部分:一部分包含所有小于基准值的元素,另一部分包含所有大于或等于基准值的元素[^1]。 另一种常见的实现方式如下所示,其中基准值选择为数组中间的元素,这种方法有助于减少某些特定情况下的最坏时间复杂度风险: ```python def quick_sort(arr): if len(arr) <= 1: return arr else: pivot = arr[len(arr) // 2] # 选择中间元素作为基准值 left = [x for x in arr if x < pivot] # 所有小于基准值的元素 middle = [x for x in arr if x == pivot] # 所有等于基准值的元素 right = [x for x in arr if x > pivot] # 所有大于基准值的元素 return quick_sort(left) + middle + quick_sort(right) # 递归排序并合并 ``` 测试该函数的一个例子如下: ```python arr = [5, 2, 8, 3, 9, 1] sorted_arr = quick_sort(arr) print(sorted_arr) # 输出应为 [1, 2, 3, 5, 8, 9] ``` #### 性能分析 - **时间复杂度**:平均情况下为 \(O(n \log n)\),但在最坏的情况下(当数组已经是升序或降序排列时),时间复杂度退化到 \(O(n^2)\)[^3]。 - **空间复杂度**:由于递归调用栈的存在,平均空间复杂度为 \(O(\log n)\),而在最坏情况下可能达到 \(O(n)\)[^3]。 此外需要注意的是,快速排序并不是一种稳定排序算法,因为在排序过程中相等的元素可能会改变其相对顺序。 #### 注意事项 为了提高性能,可以选择不同的基准值挑选策略,比如随机选择或者使用“三数取中位”的方法来降低最坏情况发生的概率[^4]。
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