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Computer Graphics: 四元數與旋轉 在討論「四元數」之前，我們來想想對三維直角座標而言，在物體旋轉會有何影響，可以擴充三維直角座標系統的旋轉為三角度系統（Three-angle system），在Game Programming Gems中有提供這麼一段： Quaternions do not suffer from gimbal lock. With a three-...

为什么使用四元数 为了回答这个问题，先来看看一般关于旋转（面向）的描述方法－欧拉描述法。它使用最简单的x,y,z值来分别表示在x，y，z轴上的旋转角度，其取值为0-360(或者0-2pi），一般使用roll，pitch，yaw来表示这些分量的旋转值。需要注意的是，这里的旋转是针对世界坐标系说的，这意味着第一次的旋转不会影响第二、三次的转轴，简单的说，三角度系统无法表现任意轴的旋转，只要一开始...

在3D程序中，通常用quaternion来计算3D物体的旋转角度，与Matrix相比，quaternion更加高效，占用的储存空间更小，此外也更便于插值。在数学上，quaternion表示复数w+xi+yj+zk，其中i,j,k都是虚数单位： i*i = j*j = k*k= -1 i*j = k, j*i = -k 可以把quaternion看做一个标量和一个3D向量的组合。实部w...