DS_KMP模式匹配算法

KMP算法详解与实现
#include <iostream>
#include <string>
/* run this program using the console pauser or add your own getch, system("pause") or input loop */
using namespace std;

bool getNext(string T,int* next);
bool KMP(string T , string S , int *next , int &loc); 

int main(int argc, char** argv) {
	
	string T,S;
	S = "0abbcababcaabaabcabcbc";
	T = "0abaabcabc";
	int* next = new int[10];
	int loc;
	
	getNext(T,next);

	for(int i=1;i<T.length();i++){
		cout<<next[i];
	}
	cout<<"\n";
	if(	KMP(T,S,next,loc) )
		cout<<"\nloc:: "<<loc;
	else
		cout<<"\n-1";
	return 0;
}

bool getNext(string T,int *next){
	next[1] = 0;
	int j = 0;
	int i = 1;

	while( i < T.length()){
		/**
			如果Ti=Tj 则表明
			1到k位置前的串 和 k到j的串相同
			则有 next[j+1] = next[j]+1
			
			如果Ti != Tj 则表明 
			1到k位置的串 和 k到j的串不相同
			则有 next[j+1] = next[ 
		**/ 
		if(j==0 ||T.at(i) == T.at(j) ){
			++i;
			++j;
			next[i] = j	;//如果Ti = Tj 则 next[j+1] = next[j] + 1;
				
		}
		else
			j = next[j];//否则  j = next[j] 
	}
	
}

bool KMP(string T,string S,int *next, int &loc){
	
	int i = 1;
	int j = 1;
	
	while(i<S.length() && j< T.length()){
		if(j ==0 ||S.at(i) == T.at(j)){
			++i;
			++j;
		}else{
			j = next[j];//模式串右移 
			
		}
	}
	if(j = T.length()){
		loc = i - T.length();
		return true;
	}else{
		return false;
	}	
}

 

### KMP算法中的NextVal数组应用 在KMP算法中,`nextval`数组是对`next`数组的一种优化形式。通过减少不必要的字符比较次数来提高效率[^2]。 #### NextVal数组的作用 `nextval`数组用于指示当模式串T的当前字符与主串S不匹配时,应该跳转到的位置。具体来说,在失配情况下,如果`next[j]=k`且`pattern[k]==pattern[j]`,那么可以直接跳过已经比较过的相同前缀部分,从而避免重复计算。这种机制使得某些场景下的字符串匹配更加高效。 #### NextVal数组构建逻辑 为了创建`nextval`数组,先要得到标准的`next`数组: ```python def get_next(pattern): next_array = [-1] * len(pattern) i, j = 0, -1 while i < len(pattern)-1: if j == -1 or pattern[i] == pattern[j]: i += 1 j += 1 next_array[i] = j else: j = next_array[j] return next_array ``` 基于此基础之上,可以进一步调整获得`nextval`数组: ```python def get_next_val(pattern): next_array = get_next(pattern) next_val = list(next_array) for i in range(1, len(pattern)): while next_array[i] != -1 and pattern[next_array[i]] == pattern[i]: next_val[i] = next_val[next_array[i]] return next_val ``` 上述代码实现了从普通的`next`数组转换成更高效的`nextval`版本的过程。 #### 使用NextVal进行字符串匹配 利用`nextval`数组执行KMP算法如下所示: ```python def kmp_search(text, pattern): n = len(text) m = len(pattern) pos = 0 # 主串位置指针 j = 0 # 模式串位置指针 match_positions = [] next_val = get_next_val(pattern) while pos <= n-m+j: if j == -1 or text[pos] == pattern[j]: pos += (j==-1) j += 1-(j==-1) if j >= m: match_positions.append(pos-j) j = next_val[j-1]+1 else: j = next_val[j] return match_positions ``` 这段程序展示了如何运用`nextval`数组来进行快速而有效的子串查找操作。
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