【C++背包】喜欢冲突的分组背包问题

最新推荐文章于 2025-09-10 20:18:45 发布

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最新推荐文章于 2025-09-10 20:18:45 发布 · 948 阅读

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#c++

本文深入探讨了分组背包问题，一种特殊的背包问题，其中物品被分组且每组只能选择一件物品。文章详细介绍了算法分析及实现代码，提供了一个实际的编程解决方案。

上次我们讲了二维费用的背包问题与混合背包问题，今天，我们来介绍一下喜欢打架的背包问题——分组背包问题。

分组背包问题

最初始的问题

例【n+n】一个旅行者有一个容量为V的超级背包。现在有n件物品，他们有各自的重量，他们也有各自对应的价值。这些物品被划分为若干组，每个组的每个物品之间都有矛盾，所以，为了让他们打架不打架，所以每组只能派出一位“代表”进入背包。请问，能装下的最大价值是多少？

诶哟喂，这物品都开始打架了，这年头······

算法分析

这个问题呢，就把原来的01背包问题分组成了在每个组里头都有n种选择。例如：

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C++ 算法篇动态规划----背包之五分组背包

流年的博客

09-15

2821

分组背包问题: 有N件物品和一个容量为V的背包。第i件物品的费用是w[i]，价值是c[i]。这些物品被划分为若干组，每组中的物品互相冲突，最多选一件。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量，且价值总和最大。算法：　　这个问题变成了每组物品有若干种策略：是选择本组的某一件，还是一件都不选。也就是说设f[k][v]表示前k组物品花费费用v能取得的最大权值，则有f[k][v]=max{f[k-1][v]，f[k-1][v-w[i]]+c[i]|物品i属于第k组}。使用一维..

[AcWing] 9. 分组背包问题（C++实现）分组背包问题模板题

cloud的博客

12-13

3014

[AcWing] 9. 分组背包问题（C++实现）分组背包问题模板题1. 题目2. 读题（需要重点注意的东西）3. 解法4. 可能有帮助的前置习题5. 所用到的数据结构与算法思想6. 总结 1. 题目 2. 读题（需要重点注意的东西）思路：闫式dp分析法用闫式dp分析法分析分组背包问题 3. 解法 ---------------------------------------------------解法：二进制优化版--------------------------------------

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动态规划篇（背包问题）

最新发布

2301_78986604的博客

09-10

2326

很明显，f[i][j] 就是 g[i][j] 中的最大值。01 背包根据是否选择第 i 件物品，也就是第 i 件物品选 0 个还是 1 个，把 g[i][j] 划分成了 A B 两部分，分别求出这两个部分的最大值，然后两者取最大值就是整体 g[i][j] 的最大值，也就求出了 f[i][j]。完全背包问题也是根据第 i 件物品的选择数量，把 g[i][j] 划分成不同的部分，分别求出各个部分的最大值，取各个部分最大值中的最大值，就是整体 g[i][j] 的最大值，也就求出了 f[i][j]。

c++背包九讲之分组背包问题

weixin_42579072的博客

11-26

3248

一、背包九讲总述关于动态规划问题，最典型的就是背包九讲，先理解背包九讲后再总结关于动态规划的问题 1、01背包问题 2、完全背包问题 3、多重背包问题 4、混合背包问题 5、二维费用的背包问题 6、分组背包问题 7、背包问题求方案数 8、求背包问题的方案 9、有依赖的背包问题 往前5篇博文已经介绍了前5个问题，有需要的同学可以看一下！！二、分组背包问题 分组背包问题是指：有n件物品，分为若干组...

分组背包（c++）

weixin_45953286的博客

10-31

520

分组背包有n件物品，被分成k组。每种物品有各自的体积和价值，每件物品都不能拆分。每组中的物品相互冲突，最多只能选取一件。现在给定一个容量为v的背包，如何让背包里装入的物品有最大的价值总和？输入格式第一行三个整数n,s和k。第二行到n+1行都有三个整数，分别表示每组物品的体积，价值和组号。输出格式一个整数，表示能够得到的最大价值。输入输出样例输入样例 10 6 3 2 1 1 3 3 1 4 8 2 6 9 2 2 8 3 3 9 3 输出样例 20 此题可以使用一维或二维dp求解。代

c++分组背包问题

M1stic的博客

12-23

669

每件物品的体积是 ��vij，价值是 ��wij，其中 �i 是组号， �j 是组内编号。第一行有两个整数 �N，�V，用空格隔开，分别表示物品组数和背包容量。求解将哪些物品装入背包，可使物品总体积不超过背包容量，且总价值最大。每组物品有若干个，同一组内的物品最多只能选一个。有 �N 组物品和一个容量是V的背包。输出一个整数，表示最大价值。

C++分组背包问题_动态规划dp_背包_算法竞赛

YLCHUP的博客

07-20

1518

分组背包的详细讲解，附带两道经典例题，讲解得细致、易懂。快来看ヾ(•ω•`)o

【C++】【算法基础】分组背包问题

Dusxin的博客

11-02

621

有N组物品和一个容量是V的背包。每组物品有若干个，同一组内的物品最多只能选一个。每件物品的体积是vij，价值是wij，其中i是组号，j是组内编号。求解将哪些物品装入背包，可使物品总体积不超过背包容量，且总价值最大。

C++ 动态规划分组背包问题

fucheng的博客

02-02

611

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【c++入门（2）】分组背包 and 多重背包

小学生蒟蒻

05-14

1224

一、分组背包描述：问题描述：有n种物品，每种物品有一个，其中第i种物品的重量为w[i]，价值为v[i]，这n 个物品被分成了k组，每组中的物品相互冲突，最多只能选一个，选一些物品装到一个承重量为C的背包里，使得背包内物品总重量不超过C的前提下价值尽量大。这道题就是说n个物品被分成了k组，每一组可以拿一个或者不拿，有一个背包容量为C的背包问获得的的最大价值是多少？分组背包是在0-1背包的基础上将每个物品划分到一个分组中，首先考虑分组。对于每个分组有两种可选的决策： ① 不从该分组中选择物品。

分组背包问题

zhaohaibo的博客

01-09

3911

有 NNN 组物品和一个容量是 VVV 的背包。每组物品有若干个，同一组内的物品最多只能选一个。每件物品的体积是 vijv_{ij}vij，价值是 wijw_{ij}wij，其中 iii 是组号，jjj 是组内编号。求解将哪些物品装入背包，可使物品总体积不超过背包容量，且总价值最大。输出最大价值。输入格式第一行有两个整数 NNN，VVV，用空格隔开，分别表示物品组数和背包容量。接...

分组背包问题(c++题解)

hb_zhyu的博客

07-10

446

题目描述有 N 组物品和一个容量是 V 的背包。每组物品有若干个，同一组内的物品最多只能选一个。每件物品的体积是 vij，价值是 wij，其中 i 是组号， j是组内编号。求解将哪些物品装入背包，可使物品总体积不超过背包容量，且总价值最大。输出最大价值。输入格式第一行有两个整数N，V用空格隔开，分别表示物品组数和背包容量。接下来有 N 组数据：每组数据第一行有一个整数，Si表示第 i个物品组的物品数量；

分组背包

unbelievable_的博客

07-24

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HDU 1712 #include using namespace std; typedef long long ll; const int maxn=1e5+10; int dp[maxn],n,m,a[110][110]; int main() { while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) { if(n==0&&m==0)

【上课写题】背包问题 C++代码

chengor的博客

04-15

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题目描述农民john面临一个很可怕的事实，因为防范失措他存储的所有稻草给澳大利亚蟑螂吃光了，他将面临没有稻草喂养奶牛的局面。在奶牛断粮之前， john拉着他的马车到农民Don的农场中买一些稻草给奶牛过冬。已知john的马车可以装的下C(1 <= C <=50,000)立方的稻草。农民Don有H(1 <= H <= 5,000)捆体积不同的稻草可供购买，每一捆稻草有它自己的体积(1 <= V_i <= C)。面对这些稻草john认真的计算如何充分利用马车的空.

背包九讲之六（分组背包问题）

weixin_30586085的博客

02-08

190

1 /* 2 有n件物品和一个容量为v的背包，第i件物品的费用是c[i],价值是w[i] 3 这些物品被分为若干组，每组中的物品互相冲突，即一组中只能取一件物品 4 将哪些物品装入背包使得总价值最大 5 dp[k][v] 表示前k组物品花费容量v能取到的最大值 6 dp[k][v] = max(dp[k-1][v],dp[k-1][v-c[i]]+w[i])//物品i属于...

背包问题之分组背包！

番茄你个西红柿吖的博客

03-18

4092

我又来水博客了。分组背包是LC(01)背包的一种变形。分组背包中物品被分成几组，每组中只能挑选出一件物品加入背包，这是与01背包的区别。在01背包中，我们以每一件物品作为动态规划的每一阶段，但是在分组背包中我们要以每一组作为每一阶段。其实很简单，代码如下。 for(int i=1;i<=k;i++) for(int c=v;c>=0;c--) for( each 物...

C++实现01背包问题算法详解与源码分享

标题“01背包问题典型算法（C++源码）”和描述表明我们即将探讨的是一个经典的计算机科学问题——01背包问题，并且将通过C++语言提供相应的算法源码。接下来的内容将会围绕01背包问题的概念、算法原理、C++编程实现...