手把手MATLAB 离散信号表示 指数 正弦 单位阶跃序列的表示

MATLAB 离散信号表示 指数 正弦 单位阶跃序列的表示

序号 内容
1 指数序列
2 正弦序列
3 单位阶跃序列

一,指数序列

1,指数序列的数学表达式:f(t)=Aeαtf(t)=Ae^{ \alpha t}f(t)=Aeαt
2,简单例子:f[k]=2kf[k]=2^{k}f[k]=2

### MATLAB 中基于 CNN 的植被指数计算 在 MATLAB 中实现基于卷积神经网络 (CNN) 进行植被指数的计算,可以通过构建自定义 CNN 模型来完成。以下是关于如何利用 MATLAB 和其工具箱(如 Deep Learning Toolbox)实现这一功能的具体说明。 #### 工具准备 MATLAB 提供了 `Deep Network Designer` 应用程序以及命令行接口支持创建和训练深度学习模型。对于植被指数的计算,通常需要输入遥感影像数据集并设计适合该任务的 CNN 架构[^1]。 #### 数据预处理 为了使 CNN 能够有效工作,在将原始遥感影像送入模型之前需对其进行必要的预处理操作: - **裁剪与缩放**:调整图像尺寸至固定大小以便于批量处理。 - **标准化/归一化**:减少数值范围差异带来的影响,提升收敛速度。 ```matlab % 假设 img 是读取的一幅 RGB 图像 img = imread('vegetation_image.jpg'); resizedImg = imresize(img, [224 224]); % 将图片统一为 224x224 大小 normalizedImg = double(resizedImg)/255; % 归一化到 [0,1] 区间 ``` #### 定义 CNN 结构 下面展示了一个简单的 CNN 层次结构示例: ```matlab layers = [ imageInputLayer([224 224 3]) % 输入层设定为 224*224 的三通道彩色图 convolution2dLayer(3,64,'Padding','same') % 卷积层设置滤波器数量及大小 batchNormalizationLayer() % 批量规范化加速训练过程稳定性能 reluLayer() % ReLU 非线性激活函数增加表达力 maxPooling2dLayer(2,'Stride',2) % 最大池化降维简化特征表示 fullyConnectedLayer(10) % 全连接层映射到最终输出维度 softmaxLayer() % Softmax 输出概率分布形式的结果 classificationLayer()] % 分类损失评估标准指定类别标签 ``` 上述代码片段展示了基本框架搭建流程,实际应用中可能还需要更深层次的设计以适应特定需求。 #### 训练配置与执行 一旦完成了架构定义,则可继续配置训练选项并通过 fitnet 函数启动整个流程: ```matlab options = trainingOptions('sgdm',... 'MaxEpochs',10,... 'InitialLearnRate',1e-4,... 'Shuffle','every-epoch',... 'ValidationData',{XVal,YVal},... 'Plots','training-progress'); trainedNet = trainNetwork(XTrain,YTrain,layers,options); ``` 这里设置了随机梯度下降法(SGD),最大迭代次数(Max Epochs),初始学习率(Initial Learn Rate)以及其他一些重要参数。 #### 后续步骤 当获得良好表现的 CNN 模型之后,就可以将其应用于新的遥感影像上预测对应的植被状态指标值。值得注意的是,如果希望进一步提高精度还可以考虑引入 Transformer 技术结合传统 CNN 方法共同发挥作用[^3]。 ---
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