检测循环数“142857“

描述
若一个n位的数字串满足下述条件，则称其是循环数（cyclic）：将这个数字串视为整数（可能带有前导0），并用任意一个 1 到 n 之间（包含1和n）的整数去乘它时, 会得到一个将原数字串首尾相接后，再在某处断开而得到的新数字串所对应的整数。例如，数字 142857 是循环数，因为:
142857 *1 = 142857
142857 *2 = 285714
142857 *3 = 428571
142857 *4 = 571428
142857 *5 = 714285
142857 *6 = 857142。

请写一个程序判断给定的数是否是循环数。

注意：在此题中，输入数字串允许带前导0，且前导0不能被忽略，例如“01”是两位数字串，而“1”是一位数字串。但将数字串转化为整数做乘法运算或比较运算时，可以忽略前导0。
 

python的好处是支持大数计算，如果是C++则需要自己写函数做大数加减乘除；

思路：

1）写一个函数验证，是否两个数经过移位是相同的；这里使用暴力循环比较；

2）写一个函数做2 ~ len(s) 的乘法，每个乘法结果都转为字符串，并用0前缀补齐长度；比较是否经过移位后相同；

# 0 <= n <= len(s)
def numShift(s, n):
    d = s[n:] + s[:n]
    return d

# check string is same with s1, 
def checkSame(s, s1):
    #print("-----------------check same----------------")
    for i in range(1, len(s)):
        d = numShift(s, i)
        #print("%d, %s" % (i, d))
        if (s1 == d):
            return True

    return False


# check cycle num with multi by [2... len(num)]
def checkNum(num):
    for i in range(2, len(num)+1):
        newNum = int(num) * i

        num1 = str(newNum).zfill(len(num)) # 前面补全0
        print("%s * %d = %s" % (num, i, num1) )

        if False == checkSame(num, num1):
            return False
 
    return True

b = checkNum("253968")
#b = checkNum("142857")
#b = checkSame("142857", "714285")
print(b)