动态规划01背包问题系列一＞目标和

题目分析及优化：

状态表示：

状态转移方程：

初始化：

填表顺序：

返回值：

返回dp[n][a]

代码呈现：

class Solution {
    public int findTargetSumWays(int[] nums, int target) {
        int sum = 0;
        int n = nums.length;
        for(int i = 0; i < n; i++) sum += nums[i];

        int a = (sum+target)/2;//凑出的容积

        //处理边界条件
        if(a < 0 || (sum+target)%2 == 1) return 0;

        int[][] dp = new int[n+1][a+1];

        //初始化
        dp[0][0] = 1;

        for(int i = 1; i <= n; i++)
            for(int j = 0; j <= a; j++){
                dp[i][j] = dp[i-1][j];
                if(j >= nums[i-1])
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-nums[i-1]] + dp[i-1][j];
            }

        return dp[n][a];

    }
}

优化：

这里利用滚动数组优化，不知道看利用滚动数组优化，不知道的，看这里：链接: 点击

代码呈现：

 //利用滚动数组优化：
        int sum = 0;
        int n = nums.length;
        for(int i = 0; i < n; i++) sum += nums[i];

        int a = (sum+target)/2;//凑出的容积

        //处理边界条件
        if(a < 0 || (sum+target)%2 == 1) return 0;

        int[] dp = new int[a+1];

        //初始化
        dp[0] = 1;

        for(int i = 1; i <= n; i++)
            for(int j = a; j >= nums[i-1]; j--){
                dp[j] = dp[j-nums[i-1]] + dp[j];
            }

        return dp[a];