81、离散时间平均场随机系统的H∞性能分析与软机器人操作臂用于消除空间碎片旋转

离散时间平均场随机系统的H∞性能分析与软机器人操作臂用于消除空间碎片旋转

离散时间平均场随机系统的H∞性能分析

在研究特定动力学时，有限时域的H∞性能分析是关键。此前虽有针对此类系统的有界实引理，但它仅为给定干扰衰减水平成立的充分条件，非必要条件，这可能使得到的鲁棒控制器偏保守。获取表征平均场系统H∞性能的充要条件仍是一个待解决的问题，主要技术难点在于平均场项导致的复杂动力学。例如，连续时间平均场系统的状态不再是马尔可夫过程，这使得伊藤 - 多布林公式无法使用。

为填补这一理论空白，我们构建了两个辅助的反向矩阵递归，并引入两种特殊的干扰信号，成功推导出满足期望H∞指标的充要条件。具体而言，所考虑的平均场系统满足规定的H∞范数，当且仅当两个耦合的矩阵差分Riccati方程可解。

符号说明

符号	含义
R	所有实数的集合
Rⁿ	具有通常欧几里得范数的n维实向量空间
Rⁿˣᵐ	所有n×m实矩阵的空间，具有算子范数
Sⁿ(Sⁿ⁺)	所有n×n实（正定）对称矩阵的集合
A > 0(≥0)	A是实对称正（半）定矩阵 </