2、控制器设计与IGBT热可靠性评估

控制器设计与IGBT热可靠性评估

控制器设计

在控制理论中，我们常常需要通过一些数学工具和方法来实现系统的有效控制。这里我们将介绍一种基于线性矩阵不等式（LMI）技术的控制器设计方法。

首先，从公式 (10) 可以推导出不等式：
[
\begin{bmatrix}
P_iA_i + P_iB_iK_i + A_i^T P_i + K_i^T B_i^T P_i & P_iB_i \
0 & -\xi_i^2
\end{bmatrix} < 0
]

然后，将矩阵 (\begin{bmatrix}
P_i^{-1} & 0 \
0 & I
\end{bmatrix}) 分别左乘和右乘上述不等式，得到：
[
\begin{bmatrix}
A_iP_i^{-1} + B_iK_iP_i^{-1} + P_i^{-1}A_i^T + P_i^{-1}K_i^T B_i^T & B_i \
B_i^T & -\xi_i^2
\end{bmatrix} < 0
]

接着，令 (F_i = K_iP_i^{-1})，(N = P^{-1})，可以很容易地得到第一个线性矩阵不等式（LMI）：
[
\begin{bmatrix}
A_iN_i + B_iF_i + N_iA^T + F_i^T B_i^T & B_i \
B_i^T & -\xi_i^2
\end{bmatrix} < 0