[PAT]1103. Integer Factorization (30)

最新推荐文章于 2020-07-28 19:41:56 发布

飒戾清灵

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/rjq235/article/details/48879805

本文介绍了一个整数分解算法，该算法通过预计算不同基数的P次幂并将目标整数N分解为最多K个因子之和的形式。利用递归方法进行因子组合搜索，最终输出最优的因子组合或Impossible。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <sstream>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
 
int N,K,P;
map<int ,int> m_pow;
vector<int> finalfactors;
int maxsum =0;
vector<int> factors;

int mypow(int b,int p)
{
	int r =1;
	while(p--)
		r*=b;

	return r;

}
 

void factorizable(int n,int k)
{


	if(k==0)
	{
		if(n==0)
		{
			int sum =0;

			for(int i=0;i<factors.size();i++)
			{
				sum += factors[i];
			}

			if(sum >=maxsum)
			{
				maxsum = sum;
				finalfactors = factors;

			}

		}

	}
	else
	{	
		if(n<=0)
			return;//剪枝

		int start = factors.size()>0? factors.back():1; //剪枝

		for(int i=start;i<=20;i++)
		{
			if(n - m_pow[i] <0)
				break;//剪枝

		 
			factors.push_back(i);
			factorizable( n - m_pow[i], k-1 );
			factors.pop_back();
			 
		}	 
	}
}

int main(void)
{
	cin>>N>>K>>P;

	for(int i=1;i<=20;i++)
	{
		int r = mypow(i,P);
		m_pow.insert(make_pair(i,r));
	

	}
	


	factorizable(N,K);

	reverse(finalfactors.begin(),finalfactors.end());

	if(finalfactors.size()==K)
	{
		cout<<N<<" = "<<finalfactors[0]<<"^"<<P;

		for(int i=1;i<K;i++)
			cout<<" + "<<finalfactors[i]<<"^"<<P;

		cout<<endl;

	}
	else cout<<"Impossible"<<endl;


	//system("pause");
	return 0;
}