计算机组织结构 第一章重要练习题详解

考查：主频的含义，CPI，MIPS，程序执行时间的关系和表达式

题目1： 某台主频为400MHz的计算机执行标准测试程序，程序中指令类型、执行数量和平均时 钟周期数如下：

求该计算机的有效CPI、MIPS和程序执行时间。

解：
这是求CPI（每条指令所耗费的时钟周期）和MIPS（每秒执行的多少百万条指令数量）

综合以上多项比较，我们应该使用加权求法：（权重如下）

• 整数 35%
• 数据传送 58%
• 浮点 6%
• 分支 1%

主频：每秒=400M个时钟周期
$M=10^6$

$CPI=35\%\ast 1+58\%\ast 2+6\%\ast 4+1\%\ast 2=1.776$

$MIPS=f/CPI=400/1.776=225.225$

$执行时间=(45000\ast 1+75000\ast 2+8000\ast 4+1500\ast 2)/400M=575\mu s$

考查：加速比和可改进比例（Amdahl 定律）

题目2： 计算机系统中有三个部件可以改进，这三个部件的部件加速比为：

部件加速比1=30； 部件加速比2=20； 部件加速比3=10

（1） 如果部件1和部件2的可改进比例均为30%，那么当部件3的可改进比例为多少 时，系统加速比才可以达到10？

（2） 如果三个部件的可改进比例分别为30%、30%和20%，三个部件同时改进，那么 系统中不可加速部分的执行时间在总执行时间中占的比例是多少？

解：
（1）系统加速比就是：系统性能提升的倍数，根据Amdahl定律有：
$$S=\frac{1}{(1-\sum Fe)+\sum \frac{Fe}{Se}}$$
已知 $F{e}_1=0.3,F{e}_2=0.3,S=10$，求$F{e}_3=?$
解方程即可
$F{e}_3=0.36$

（2）设系统执行的总时间是T，则源改进前的三个部件耗时间为：(0.3+0.3+0.2)*T=0.8T，则不可改进的时间是0.2T

改进之后的三个部件耗时间：$$T_n=\frac{0.3T}{30}+\frac{0.3T}{20}+\frac{0.2T}{10}=0.045T$$

总耗时间=$0.045T+0.2T=0.245T$

不可改进比例=$\frac{0.2}{0.245}=0.82\%$

进阶考查性能评价

题目3： 假设浮点数指令FP的比例为30％，其中浮点数平方根指令FPSQR占全部指令的比例为 4％，FP指令的CPI为5，FPSQR指令的CPI为20，其他指令的平均CPI为1.25。现有两种改进方案，第一种是把FPSQR指令的CPI减至3，第二种是把所有FP指令的CPI减至3，试比较两种方案对系统性能的提高程度

解：

设总指令数量是100条，则FP占30条，FPSQR占4条，其他占70条
改进前的CPI：
30%*5+70%*1.25=2.375

• 第一种改进方案：
  改进后的CPI：
  其他FP=$(5\ast 30\%-20\ast 4\%)=0.7$

$4\%\ast 3+0.7+1.25\ast 70\%=1.695$

• 第二种改进方案：
  改进后的CPI：

1.775

所以第一种方案更优