高性能计算的矩阵乘法优化 - Python +MPI的实现

本次实验的目的是使用MPI的并行性来进行矩阵乘法优化，本人使用 Python 实现

0. 硬件信息

实验硬件：

• CPU：AMD Ryzen 7 5800H(3.20 GHz)
• 内存：32GB (3200MHz)

1. 实验要求、数据

要求：使用一个矩阵，一个向量相乘，分别用单进程和多进程的mpi接口实现。

全局的规模参数是 Scale

数据示例：

当 Scale=5时，数据示例如下：

矩阵形式：

$$\left[\begin{array}{ccccc}2& -1& 0& 0& 0\\ -1& 2& -1& 0& 0\\ 0& -1& 2& -1& 0\\ 0& 0& -1& 2& 0\\ 0& 0& 0& -1& 2\end{array}\right]$$

向量形式：

$$\left[\begin{array}{ccccc}1& 2& 3& 1& 2\end{array}\right]$$

备注：矩阵由三个对眼矩阵（方阵）合并而成，向量由1，2，3按顺序重复组成

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2. 数据生成实现

generate_example_matrix 使用三个对眼矩阵的蒙版控制三个矩阵相加
generate_example_vector 以重复的1，2，3进行repeat

import numpy as np
from functools import wraps
import time

def generate_example_matrix(h, w):
    _vs = (-1, 2, -1)
    _i = -1  # shift bits
    example_data = np.zeros([h, w],