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最新推荐文章于 2021-08-08 10:13:49 发布

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本文介绍了一种高效计算幂次方的方法，避免了使用双精度浮点数带来的精度问题，通过直接使用pow函数实现一步到位的计算。该方法不仅简单易懂，而且避免了复杂的高精度算法和二分查找过程。

一般思路：二分+高精度算法

但是本题还有一个更加巧妙的办法去处理：

首先需要明确：double类型虽然能表示10^(-307) ~ 10^308, （远大于题意的1<=p<10¹⁰¹这个范围）,但只能精确前16位，因此必须慎用！

那么为了避免double对输入的数在运算过程中进行精确，那么我们必须让double的运算第一步就得到一个int（即小数点尾数全为0），这个不难理解。

然后根据题意，是求指数k，一般人自然想到利用 对数log，即k=log_np。但是不要忘记使用对数最大的问题就是没有log_np函数，只有log()函数（底数为e），为此要计算log_np就必须使用换底公式log_np=log(p)/log(n),即k= log(p)/log(n)，由于这使得double的运算变为了3次，而且执行除法前的两次对数运算log的结果未必都是int，很显然k是一个被精确了的double

很多人到这里就放弃了使用double，转换方向到正常思路（二分+高精度算法），但是不要忘记求指数k除了使用对数log，还能使用指数的倒数开n次方，这时就可以用pow函数了

k=pow(p,1.0/n)，double的运算一步到位，k自然也是一个int

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
	
	double n, p;
	while(~scanf("%lf%lf", &n, &p)) {
		printf("%.0lf\n", pow(p, 1.0/n));
	}
	
	return 0;
}