华为机试—查找两个字符串a,b中的最长公共子串

题目

对于给定的两个字符串 s 和 t，你需要找出它们的最长公共子串。特别地，如果存在多个答案，输出在较短串中最先出现的那个。

子串为从原字符串中，连续的选择一段字符（可以全选、可以不选）得到的新字符串。
如果字符串 a 的一个子串 a′ 与字符串 b 的一个子串 b′ 完全相等，那么子串 a′,b′ 是字符串 a,b 的一个公共子串。

示例

输入：

awaabb
aawbb

输出：aa

说明：在这个样例中，"aa" 和 "bb" 都是 s 和 t 的最长公共子串，但 "aa" 在较短串 s 中首先出现，因此输出 "aa"。

分析

枚举较短字符串的所有可能子串，并按长度从长到短的顺序在较长字符串中查找是否存在，从而找到最长公共子串。

代码解释

findLongestCommonSubstring 函数：

从较短字符串的最大长度开始，依次递减长度，尝试截取子串。

对于每个截取的子串，使用 string::find 方法在较长字符串中查找。

如果找到该子串且其长度大于当前记录的最长长度，更新最长长度和最长子串。

一旦找到最长子串，提前结束循环。

 时间复杂度：O()，  是较短字符串的长度， 是较长字符串的长度， 是子串长度

空间复杂度：O()

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

// 查找最长公共子串的函数
void findLongestCommonSubstring(const string& shorter, const string& longer) {
    int maxLength = 0;
    string longestSubstring;

    // 遍历较短字符串的所有可能子串长度
    for (int len = shorter.length(); len >= 1; --len) {
        // 遍历较短字符串，以当前长度截取子串
        for (int start = 0; start + len <= shorter.length(); ++start) {
            string sub = shorter.substr(start, len);
            // 在较长字符串中查找该子串
            size_t found = longer.find(sub);
            if (found != string::npos) {
                // 若找到且长度大于当前最长长度，更新最长子串信息
                if (len > maxLength) {
                    maxLength = len;
                    longestSubstring = sub;
                    break;
                }
            }
        }
        // 如果已经找到最长子串，提前结束循环
        if (maxLength > 0) {
            break;
        }
    }
    cout << longestSubstring << endl;
}

int main() {
    string s, t;
    getline(cin, s);
    getline(cin, t);
    // 确定较短和较长的字符串
    if (s.size() < t.size()) {
        findLongestCommonSubstring(s, t);
    } else {
        findLongestCommonSubstring(t, s);
    }
    return 0;
}