287. Find the Duplicate Number

最新推荐文章于 2024-01-18 12:04:36 发布

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本文介绍了一种在数组中寻找重复数字的有效算法。利用二分查找的方法，每次迭代选取中间值，统计小于等于该值的元素数量，以此判断重复数字位于哪一半区间，最终定位到重复数字。

LeetCode

题目地址：https://leetcode.com/problems/find-the-duplicate-number/#/description
问题描述&解题思路：给一个n+1大小的数组，其中这些整数都在1到n之中，假设只有一个数字会有重复（不一定只重复一次），求出这个重复的数字。如果只有只重复一次可以用抑或来做，如果重复的数字大于一半，那么遍历一次即可，但是这里都没有这样的条件，前两种条件下都是O（n）复杂度的。
- 于是思考1，先将1到n置为false，然后遍历数组，如果对应的b为false则置为true，如果不是，则返回该数字（说明之前有出现过这个数字），但是题目加了限制，只能使用O（1）的额外空间，那么这里还是给了代码
- 思考2，参考solution，采用二分的办法，每次取中间数mid = （low+high）/ 2，然后数有多少个数字小于等于中间数的，如果小于中间数的数目太少（数目小于mid），说明重复的数在比 mid大的那一半数中，否则说明在小于等于中间数的那一半数中。由于二分，这样的过程要执行O（logn）次，每次需要遍历一次数组，所以是O（nlogn）的复杂度
思考1

int findDuplicate(vector<int>& nums) {
        //all are false at begin
        bool b[nums.size()-1];
        memset(b,0,sizeof(b));
        for (int i = 0, size = nums.size(); i < size; i++) {
            if (!b[nums[i]-1])
                b[nums[i]-1] = true;
            else
                return nums[i];
        }
    }

思考2

int findDuplicate(vector<int>& nums) {
        int low = 1, high = nums.size()-1;
        int size = nums.size();
        while (low < high) {
            int mid = (low + high) / 2;
            int count = 0;
            for (int i = 0; i < size; i++) {
                if (nums[i] <= mid)
                    count++;
            }
            if (count > mid) {
                high = mid;
            } else {
                low = mid + 1;
            }
        }
        return high;
    }